असमिका 3^x+3^{1-x}-4

Question

(B) दी गई असमिका: $3^x+3^{1-x}-4 < 0$ $3^{1-x}$ को $\frac{3}{3^x}$ के रूप में लिखने पर: $3^x+\frac{3}{3^x}-4 < 0$ पूरी असमिका को $3^x$ से गुणा करने पर

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$(0,1)$

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(B) दी गई असमिका: $3^x+3^{1-x}-4 $3^{1-x}$ को $\frac{3}{3^x}$ के रूप में लिखने पर: $3^x+\frac{3}{3^x}-4 पूरी असमिका को $3^x$ से गुणा करने पर (चूंकि $3^x > 0$): $(3^x)^2 - 4(3^x) + 3 माना $y = 3^x$. असमिका $y^2 - 4y + 3 द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर: $(y-1)(y-3) इसका अर्थ है कि $1 $y = 3^x$ वापस रखने पर: $1 चूंकि $3^0 = 1$ और $3^1 = 3$,इसलिए $3^0 घातांकों की तुलना करने पर,हमें $0 अतः,हल समुच्चय $(0,1)$ है.

असमिका $3^x+3^{1-x}-4 < 0$ का $R$ में समाविष्ट हल समुच्चय है:

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