m, 2m, 3m, ldots, nm ગ્રામ દળ ધરાવતા કણોને એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નિશ્ચિત બિંદુથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $x_{cm}$ નું અંતર નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$x_{cm} = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}$આપેલ કિંમતો મૂકતા:$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n+1)l}{3}$

Vedclass · Answer

(A) નિશ્ચિત બિંદુથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $x_{cm}$ નું અંતર નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:$x_{cm} = \frac{\sum m_i x_i}{\sum m_i}$આપેલ કિંમતો મૂકતા:$x_{cm} = \frac{m(l) + 2m(2l) + 3m(3l) + \ldots + nm(nl)}{m + 2m + 3m + \ldots + nm}$$x_{cm} = \frac{ml(1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + n^2)}{m(1 + 2 + 3 + \ldots + n)}$પ્રમાણિત સરવાળાના સૂત્રો $\sum_{k=1}^n k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\sum_{k=1}^n k = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x_{cm} = \frac{l \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}}{\frac{n(n+1)}{2}}$$x_{cm} = l \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \cdot \frac{2}{n(n+1)}$$x_{cm} = \frac{l(2n+1)}{3}$

Similar Questions

જો $n(A) = 3$ અને $n(B) = 6$ અને $A \subseteq B$ હોય,તો $A \cap B$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$O_2$ અણુમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેનામાંથી કયો અંતઃસ્ત્રાવ માનવ જરાયુ (placenta) દ્વારા સ્ત્રવિત થતો નથી?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = [x-3] + |x-4|$ દ્વારા $x \in R$ માટે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 3^{-}} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module