$(xy+yz+xz)^6$ के विस्तार में $x^3 y^4 z^5$ का गुणांक है

कथन : श्रेणी $LCR$ $AC$ परिपथ के शुद्ध प्रतिरोधक तत्व में,प्रयुक्त $emf$ की कोणीय आवृत्ति में वृद्धि के साथ $rms$ धारा का अधिकतम मान बढ़ता है।
कारण : $I_{\max} = \frac{\varepsilon_{\max}}{Z}$,जहाँ $Z = \sqrt{R^2 + (\omega L - \frac{1}{\omega C})^2}$ और $I_{\max}$ एक चक्र में शिखर धारा है।

$34.38 \ g$ द्रव्यमान और $19.2 \ cm^2$ सतह क्षेत्रफल वाली एक कृष्णिका (black body) का प्रारंभिक तापमान $400 \ K$ है। इसे $300 \ K$ के स्थिर तापमान पर रखे गए निर्वातित आवरण में ठंडा होने दिया जाता है। ठंडा होने की दर $0.04 \ ^{\circ}C/s$ है। $J \ kg^{-1} \ K^{-1}$ में वस्तु की विशिष्ट ऊष्मा ज्ञात कीजिए (स्टीफन नियतांक $\sigma = 5.73 \times 10^{-8} \ W \ m^{-2} \ K^{-4}$)

निम्नलिखित अभिक्रिया साम्यावस्था पर विचार करें:
$N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$
प्रारंभ में,$2 \text{ L}$ फ्लास्क में $1 \text{ mole}$ $N_2$ और $3 \text{ moles}$ $H_2$ लिए जाते हैं। साम्यावस्था पर,यदि $N_2$ के मोलों की संख्या $0.6$ है,तो फ्लास्क में उपस्थित सभी गैसों के मोलों की कुल संख्या क्या है?

रेखाओं $x+3y=10$ और $6x^2+xy-y^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि एक तनी हुई डोरी की लंबाई $40 \%$ कम कर दी जाए और तनाव $44 \%$ बढ़ा दिया जाए,तो अंतिम और प्रारंभिक मूल आवृत्तियों का अनुपात क्या होगा?