$P$ કેન્દ્રિત વર્તુળમાં,જીવા $AB = 8 \, cm$ અને ત્રિજ્યા $= 8 \, cm$ છે,તો $\angle APB = \dots$ ($^{\circ}$ માં)

આકૃતિમાં,$A, B, C$ અને $D$ વર્તુળ પરના ચાર બિંદુઓ છે. $AC$ અને $BD$ એકબીજાને બિંદુ $E$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $\angle BEC = 130^{\circ}$ અને $\angle ECD = 20^{\circ}$ થાય. $\angle BAC$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\angle A$ નો ખૂણા દ્વિભાજક અને $BC$ નો લંબદ્વિભાજક એકબીજાને છેદે,તો સાબિત કરો કે તેઓ ત્રિકોણ $ABC$ ના પરિવર્તુળ પર છેદે છે.

આકૃતિમાં,$AB$ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે અને $CD$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા જેટલી લંબાઈની જીવા છે. $AC$ અને $BD$ ને લંબાવતા તે બિંદુ $E$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $\angle AEB = 60^{\circ}$.

$AB$ એ $P$ કેન્દ્રિત વર્તુળની જીવા છે. બિંદુ $C$ એ ગુરુચાપ $AB$ પર $A$ અને $B$ સિવાયનું એક બિંદુ છે. જો $\angle ACB + \angle APB = 135^{\circ}$ હોય,તો $\angle ACB$ અને $\angle APB$ શોધો.

$ABC$ અને $ADC$ એ સામાન્ય કર્ણ $AC$ ધરાવતા બે કાટકોણ ત્રિકોણ છે. સાબિત કરો કે $\angle CAD = \angle CBD$.