$30$ छात्रों की एक कक्षा में,$12$ छात्र नीडल वर्क,$16$ छात्र भौतिकी और $18$ छात्र इतिहास लेते हैं। यदि सभी $30$ छात्र कम से कम एक विषय लेते हैं और कोई भी छात्र तीनों विषय नहीं लेता है,तो $2$ विषय लेने वाले छात्रों की संख्या क्या है?

एक स्कूल में $20$ शिक्षक या तो गणित पढ़ाते हैं या भौतिकी। यदि उनमें से $12$ गणित पढ़ाते हैं और $4$ दोनों विषय पढ़ाते हैं,तो भौतिकी पढ़ाने वाले शिक्षकों की संख्या क्या है?

यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं,तो $A \cup B = A \cap B$ यदि और केवल यदि:

एक शहर के सर्वेक्षण में,यह पाया गया कि सर्वेक्षण किए गए लोगों में से $65 \%$ लोग $T.V.$ पर समाचार देखते हैं,$40 \%$ समाचार पत्र पढ़ते हैं और $25 \%$ समाचार पत्र पढ़ते हैं और $T.V.$ पर समाचार देखते हैं। सर्वेक्षण किए गए कितने प्रतिशत लोग न तो $T.V.$ पर समाचार देखते हैं और न ही समाचार पत्र पढ़ते हैं?

$f(x) = (x^2 - 1)^{-1/2}$ का प्रांत (Domain) है

यदि $U = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}$,$A = \{3, 5, 7, 11\}$ और $B = \{7, 8, 9, 10, 11\}$ है,तो $(A - B)'$ की गणना कीजिए।