1 થી 140 નંબર ધરાવતા 140 વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $M, P, C$ એ અનુક્રમે ગણિત,ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાન પસંદ કરનાર વિદ્યાર્થીઓના ગણ છે.કુલ વિદ્યાર્થીઓ $N = 140$.$n(M) = \lfloor \frac{140

Vedclass · Accepted Answer

$38$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $M, P, C$ એ અનુક્રમે ગણિત,ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણવિજ્ઞાન પસંદ કરનાર વિદ્યાર્થીઓના ગણ છે.કુલ વિદ્યાર્થીઓ $N = 140$.$n(M) = \lfloor \frac{140}{2} floor = 70$$n(P) = \lfloor \frac{140}{3} floor = 46$$n(C) = \lfloor \frac{140}{5} floor = 28$હવે,છેદગણ શોધીએ:$n(M \cap P) = \lfloor \frac{140}{	ext{lcm}(2,3)} floor = \lfloor \frac{140}{6} floor = 23$$n(M \cap C) = \lfloor \frac{140}{	ext{lcm}(2,5)} floor = \lfloor \frac{140}{10} floor = 14$$n(P \cap C) = \lfloor \frac{140}{	ext{lcm}(3,5)} floor = \lfloor \frac{140}{15} floor = 9$$n(M \cap P \cap C) = \lfloor \frac{140}{	ext{lcm}(2,3,5)} floor = \lfloor \frac{140}{30} floor = 4$ગણના સિદ્ધાંત (Principle of Inclusion-Exclusion) નો ઉપયોગ કરતા:$n(M \cup P \cup C) = n(M) + n(P) + n(C) - (n(M \cap P) + n(M \cap C) + n(P \cap C)) + n(M \cap P \cap C)$$n(M \cup P \cup C) = 70 + 46 + 28 - (23 + 14 + 9) + 4$$n(M \cup P \cup C) = 144 - 46 + 4 = 102$કોઈ પણ કોર્સ પસંદ ન કરનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા = $140 - 102 = 38$.

Similar Questions

જો ગણ $A$ અને $B$ ને $A = \{ (x, y) : y = e^x, x \in R \}$ અને $B = \{ (x, y) : y = x, x \in R \}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે,તો

એક ગણમાં $2n + 1$ ઘટકો છે. આ ગણના $n$ કરતા વધારે ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

નીચે આપેલા ગણ ${x: x = 2n, n \in N, 4 \leq x \leq 11}$ માટે ગણની સંખ્યા (cardinal number) શોધો.

જો $A = \{ x : x^2 - 5x + 6 = 0 \}, B = \{ 2, 4 \}, C = \{ 4, 5 \}$ હોય,તો $A \times (B \cap C)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module