એક રેખીય અથડામણમાં,v_0 જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બંને કણોનું દળ $m$ છે. પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $K_i = \frac{1}{2}mv_0^2$ છે.અંતિમ ગતિઊર્જા $K_f = K_i + 0.5K_i = 1.5K_i = \frac{3}{2} \left( \f

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} v_0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બંને કણોનું દળ $m$ છે. પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $K_i = \frac{1}{2}mv_0^2$ છે.અંતિમ ગતિઊર્જા $K_f = K_i + 0.5K_i = 1.5K_i = \frac{3}{2} \left( \frac{1}{2}mv_0^2 \right) = \frac{3}{4}mv_0^2$ છે.ધારો કે અંતિમ વેગ $v_1$ અને $v_2$ છે. ગતિઊર્જાના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:$\frac{1}{2}mv_1^2 + \frac{1}{2}mv_2^2 = \frac{3}{4}mv_0^2 \implies v_1^2 + v_2^2 = \frac{3}{2}v_0^2 \quad (i)$રેખીય વેગમાનના સંરક્ષણના નિયમ મુજબ:$mv_0 = mv_1 + mv_2 \implies v_1 + v_2 = v_0 \quad (ii)$સમીકરણ $(ii)$ નો વર્ગ કરતા:$(v_1 + v_2)^2 = v_0^2 \implies v_1^2 + v_2^2 + 2v_1v_2 = v_0^2$આમાં $(i)$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{3}{2}v_0^2 + 2v_1v_2 = v_0^2 \implies 2v_1v_2 = v_0^2 - \frac{3}{2}v_0^2 = -\frac{1}{2}v_0^2$સાપેક્ષ વેગનો વર્ગ:$(v_1 - v_2)^2 = v_1^2 + v_2^2 - 2v_1v_2 = \frac{3}{2}v_0^2 - \left( -\frac{1}{2}v_0^2 \right) = \frac{3}{2}v_0^2 + \frac{1}{2}v_0^2 = 2v_0^2$તેથી,સાપેક્ષ વેગનું મૂલ્ય $|v_1 - v_2| = \sqrt{2}v_0$ થાય.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module