એક ઘન સમીકરણમાં x^2 નો સહગુણક શૂન્ય છે અને બા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે ઘન સમીકરણના સહગુણકો વાસ્તવિક છે અને એક બીજ $\alpha = 3 + 4i$ છે.વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા સમીકરણો માટે સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હો

Vedclass · Accepted Answer

$-150$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે ઘન સમીકરણના સહગુણકો વાસ્તવિક છે અને એક બીજ $\alpha = 3 + 4i$ છે.વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા સમીકરણો માટે સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે,તેથી બીજું બીજ $\beta = 3 - 4i$ થશે.ધારો કે ઘન સમીકરણ $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ છે. અહીં $x^2$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવાથી,$a = 0$ છે.વિયેટાના સૂત્રો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta + \gamma = -a = 0$ થાય.જાણીતા બીજોની કિંમત મૂકતા: $(3 + 4i) + (3 - 4i) + \gamma = 0$.$6 + \gamma = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\gamma = -6$.બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta \gamma = (3 + 4i)(3 - 4i)(-6) = 25 	imes (-6) = -150$ થાય.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^{2} + x - 1 = 0$
$II.$ $2y^{2} - 3y + 1 = 0$

જો સમીકરણ $x^2 + px + 12 = 0$ નું એક બીજ $4$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $q$ ની કિંમત કેટલી થશે?

જો $a + b + c = 0$,$a \neq 0$,$a, b, c \in Q$ હોય,તો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બંને બીજ કેવા હશે?

$I. x^{2}-20 x+91=0$
$II. y^{2}-32 y+247=0$

વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ જેના માટે સમીકરણ $2x^2 + 3x + k = 0$ ના $[0, 1]$ અંતરાલમાં બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module