एक त्रिघात समीकरण में x^2 का गुणांक शून्य है | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि त्रिघात समीकरण के गुणांक वास्तविक हैं और एक मूल $\alpha = 3 + 4i$ है।चूंकि वास्तविक गुणांक वाले समीकरणों के लिए सम्मिश्र मूल हमेशा

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$-150$

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(B) दिया गया है कि त्रिघात समीकरण के गुणांक वास्तविक हैं और एक मूल $\alpha = 3 + 4i$ है।चूंकि वास्तविक गुणांक वाले समीकरणों के लिए सम्मिश्र मूल हमेशा संयुग्मी युग्मों में होते हैं,इसलिए दूसरा मूल $\beta = 3 - 4i$ होगा।माना त्रिघात समीकरण $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ है। यहाँ $x^2$ का गुणांक शून्य है,इसलिए $a = 0$ है।विएटा के सूत्रों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \beta + \gamma = -a = 0$ होता है।ज्ञात मूलों का मान रखने पर: $(3 + 4i) + (3 - 4i) + \gamma = 0$.$6 + \gamma = 0$,जिसका अर्थ है कि $\gamma = -6$.मूलों का गुणनफल $\alpha \beta \gamma = (3 + 4i)(3 - 4i)(-6) = 25 	imes (-6) = -150$ होगा।

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समीकरण $\log_{\sqrt{3}}(x^3 - 1) = \log_{\sqrt{3}}(x - 1) + 2$ के हलों की संख्या है:

$a$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए $x \in [1, 2]$ के लिए $x^2 - 2ax + a^2 - 6a \leqslant 0$ हो:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. \quad 3x + 4y = (1681)^{1/2}$
$II. \quad 3x + 2y = (961)^{1/2}$

यदि $3$ समीकरण ${x^2} + kx - 24 = 0$ का एक मूल है,तो $3$ निम्नलिखित में से किस समीकरण का भी मूल है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $12x^2 - 47x + 40 = 0$
$II.$ $4y^2 + 3y - 10 = 0$

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