ચક્રીય ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,$\angle QPR = 40^{\circ}$ અને $\angle PSQ = 70^{\circ}$ હોય,તો $\angle PQR$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

આપેલ આકૃતિમાં,$ABCD$ એક ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે જેમાં વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ બિંદુ $M$ માં છેદે છે. જો $\angle BAC = 50^{\circ}$ અને $\angle ADB = 45^{\circ}$ હોય,તો $\angle ABC$ શોધો. ($^{\circ}$ માં)

આપેલ આકૃતિમાં,જો $\angle BCD = 40^{\circ}$ અને $\angle BAE = 65^{\circ}$ હોય,તો $a, b, c$ અને $d$ ના મૂલ્યો શોધો.

સાબિત કરો કે કોઈપણ ચતુષ્કોણના આંતરિક ખૂણાઓના દ્વિભાજકો દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ (જો શક્ય હોય તો) ચક્રીય હોય છે.

જો સમલંબ ચતુષ્કોણની સમાંતર ન હોય તેવી બાજુઓ સમાન હોય,તો સાબિત કરો કે તે ચક્રીય ચતુષ્કોણ છે.

જો $BM$ અને $CN$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AC$ અને $AB$ પર દોરેલા વેધ હોય,તો સાબિત કરો કે બિંદુઓ $B, C, M$ અને $N$ એક જ વર્તુળ પર આવેલા છે (ચક્રીય છે).