યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં, સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર $0.1 \ cm$ છે અને પડદો સ્લિટ્સના સમતલથી $50 \ cm$ દૂર મૂકવામાં આવ્યો છે. જ્યારે એક સ્લિટને $t$ જાડાઈ અને $n = 1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતી પારદર્શક શીટ વડે ઢાંકવામાં આવે છે, ત્યારે મધ્યસ્થ શલાકા $0.2 \ cm$ જેટલી ખસે છે. $t$ નું મૂલ્ય . . . . . . $cm$ છે.

જો યંગનો ડબલ સ્લિટ પ્રયોગ અનુક્રમે $n_1$ અને $n_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમોમાં કરવામાં આવે,તો ફ્રિન્જની પહોળાઈ અનુક્રમે $\omega_1$ અને $\omega_2$ મળે છે. તો સાચું વિધાન કયું છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,જો પ્રકાશનું સમાંતર કિરણપુંજ સ્લિટના સમતલ પર એવી રીતે આપાત થાય કે જેથી બિંદુ $O$ પર પથ તફાવત $\Delta x = d \sin \theta = d \cdot (\frac{2d/3}{d}) = \frac{2d}{3}$ થાય,અને જો બિંદુ $O$ એકવર્ણી પ્રકાશ માટે મહત્તમ (maxima) હોય,તો નીચેનામાંથી કઈ તરંગલંબાઈ આપાત પ્રકાશની હોઈ શકે નહીં? [$d << D, \lambda << d$ ધારો]

યંગના ડબલ સ્લિટ પ્રયોગમાં $500 \, nm$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા એકવર્ણી પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. પડદા પર વ્યતિકરણ ભાત મળે છે. જ્યારે એક સ્લિટને ખૂબ જ પાતળી કાચની પ્લેટ (વક્રીભવનાંક $= 1.5$) વડે ઢાંકવામાં આવે છે, ત્યારે મધ્યસ્થ અધિકતમ અગાઉ $4^{th}$ પ્રકાશિત શલાકા દ્વારા રોકાયેલી સ્થિતિ પર સ્થાનાંતરિત થાય છે. કાચની પ્લેટની જાડાઈ ..................... $\mu m$ છે.

આકૃતિમાં ડબલ સ્લિટ સેટઅપ દર્શાવેલ છે. એક સ્લિટ $n_2$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા માધ્યમ $2$ માં છે. બીજી સ્લિટ આ માધ્યમ અને $n_1(\neq n_2)$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા અન્ય માધ્યમ $1$ ની આંતર સપાટી પર છે. સ્લિટ્સને જોડતી રેખા આંતર સપાટીને લંબ છે અને સ્લિટ્સ વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. સ્લિટની પહોળાઈ $d$ કરતા ઘણી નાની છે. માધ્યમ $1$ માંથી પ્રકાશનું એકવર્ણી સમાંતર કિરણપુંજ સ્લિટ્સ પર આપાત થાય છે. એક ડિટેક્ટરને માધ્યમ $2$ માં સ્લિટ્સથી ઘણા દૂર અને તેમને જોડતી રેખા સાથે $\theta$ ખૂણે મૂકવામાં આવે છે,જેથી $\theta$ એ કિરણપુંજના વક્રીભવનકોણ જેટલો થાય. ડિટેક્ટર દ્વારા પ્રાપ્ત થતા સ્લિટ્સમાંથી આવતા બે આશરે સમાંતર કિરણોને ધ્યાનમાં લો.
નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) સાચું/સાચા છે?
$(A)$ બે કિરણો વચ્ચેનો કળા તફાવત $d$ થી સ્વતંત્ર છે.
$(B)$ બે કિરણો ડિટેક્ટર પર સહાયક વ્યતિકરણ અનુભવે છે.
$(C)$ બે કિરણો વચ્ચેનો કળા તફાવત $n_1$ પર આધાર રાખે છે પરંતુ $n_2$ થી સ્વતંત્ર છે.
$(D)$ બે કિરણો વચ્ચેનો કળા તફાવત માત્ર $d$ અને કિરણપુંજના આપાતકોણના ચોક્કસ મૂલ્યો માટે જ શૂન્ય થાય છે,જ્યાં $\theta$ એ અનુરૂપ વક્રીભવનકોણ છે.

દ્વિ-સ્લિટ પ્રયોગમાં,લીલો પ્રકાશ $(5303\,\mathring{A})$ $19.44\,\mu m$ નું અંતર અને $4.05\,\mu m$ ની પહોળાઈ ધરાવતી દ્વિ-સ્લિટ પર પડે છે. પ્રથમ અને દ્વિતીય વિવર્તન ન્યૂનતમ વચ્ચે પ્રકાશિત શલાકાઓની સંખ્યા કેટલી છે?