ગુરુત્વાકર્ષણ મુક્ત અવકાશમાં,$M$ દળનો એક માણસ જમીનથી $h$ ઊંચાઈ પર ઊભો છે,તે $m$ દળના દડાને $u$ ઝડપથી સીધો નીચે ફેંકે છે. જ્યારે દડો જમીન પર પહોંચે,ત્યારે માણસનું જમીનથી અંતર કેટલું હશે?

સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલો એક બોમ્બ સમાન દળના ત્રણ ભાગોમાં વિસ્ફોટ પામે છે. જો બે ભાગોનું વેગમાન $-2 p \hat{i}$ અને $p \hat{j}$ હોય,તો ત્રીજા ભાગના વેગમાનનું મૂલ્ય શોધો.

કોઈ અથડામણ દરમિયાન તંત્ર માટે રેખીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ પાળવા માટેની શરત કઈ છે:
$(1)$ તંત્ર પર લાગતું કુલ બાહ્ય બળ શૂન્ય હોય.
$(2)$ તંત્ર પર લાગતું કુલ બાહ્ય બળ મર્યાદિત હોય અને અથડામણનો સમય નગણ્ય હોય.
$(3)$ તંત્ર પર લાગતું કુલ આંતરિક બળ શૂન્ય હોય.

$9\, kg$ દળનો એક બોમ્બ $3\, kg$ અને $6\, kg$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. $3\, kg$ દળના ટુકડાનો વેગ $16\, m/s$ છે. $6\, kg$ દળના ટુકડાની ગતિઊર્જા $(KE)$ (જૂલમાં) કેટલી હશે?

એક તોપનો ગોળો $200 \, m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે છોડવામાં આવે છે. તેની ગતિના મહત્તમ બિંદુએ,તે $3$ સમાન ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. એક ટુકડો $100 \, m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ જાય છે,અને બીજો ટુકડો $100 \, m/s$ ના વેગથી શિરોલંબ નીચેની તરફ પડે છે. ત્રીજો ટુકડો કયા વેગથી ગતિ કરશે?

$(40 \hat{i} + 50 \hat{j} - 25 \hat{k}) \text{ m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરતો એક બોમ્બ $1:4$ ના દળના ગુણોત્તરમાં બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. વિસ્ફોટ પછી,નાનો ટુકડો $(200 \hat{i} + 70 \hat{j} + 15 \hat{k}) \text{ m/s}$ ના વેગથી દૂર જાય છે. વિસ્ફોટ પછી મોટા ટુકડાનો વેગ કેટલો હશે?