વિદ્યાર્થીઓના એક સમૂહમાં,$100$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી જાણે છે,$50$ અંગ્રેજી જાણે છે અને $25$ બંને જાણે છે. દરેક વિદ્યાર્થી કાં તો હિન્દી અથવા અંગ્રેજી જાણે છે. તો સમૂહમાં કુલ કેટલા વિદ્યાર્થીઓ છે?

એક સર્વેક્ષણ દર્શાવે છે કે $63\%$ અમેરિકનો ચીઝ પસંદ કરે છે જ્યારે $76\%$ સફરજન પસંદ કરે છે. જો $x\%$ અમેરિકનો ચીઝ અને સફરજન બંને પસંદ કરતા હોય,તો

$3$-અંકની એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જે $2$ અથવા $3$ વડે વિભાજ્ય હોય પરંતુ $7$ વડે વિભાજ્ય ન હોય $.........$.

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \ldots, 2022\}$. ગણ $S$ માંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ સંખ્યા $n$ માટે $\operatorname{HCF}(n, 2022) = 1$ હોય તેની સંભાવના શોધો.

$400$ લોકોના સમૂહમાં,$250$ લોકો હિન્દી બોલી શકે છે અને $200$ લોકો અંગ્રેજી બોલી શકે છે. કેટલા લોકો હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને બોલી શકે છે?

એક માર્કેટ રિસર્ચ ગ્રુપે $1000$ ગ્રાહકોનો સર્વે કર્યો અને અહેવાલ આપ્યો કે $720$ ગ્રાહકો પ્રોડક્ટ $A$ પસંદ કરે છે અને $450$ ગ્રાહકો પ્રોડક્ટ $B$ પસંદ કરે છે. બંને પ્રોડક્ટ પસંદ કરતા હોય તેવા ગ્રાહકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હશે?