हाइड्रोजन परमाणु में,n^{th} बोहर कक्षा की त्र | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $n^{th}$ बोहर कक्षा की त्रिज्या $r_n \propto n^2$ द्वारा दी जाती है।इसलिए,हम लिख सकते हैं कि $\frac{r_n}{r_1} = n^2$।दोनों पक्षों

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(A) हम जानते हैं कि $n^{th}$ बोहर कक्षा की त्रिज्या $r_n \propto n^2$ द्वारा दी जाती है।इसलिए,हम लिख सकते हैं कि $\frac{r_n}{r_1} = n^2$।दोनों पक्षों का लघुगणक (logarithm) लेने पर,हमें प्राप्त होता है:$\log \left( \frac{r_n}{r_1} \right) = \log (n^2)$लघुगणक के गुणधर्म $\log (a^b) = b \log a$ का उपयोग करने पर,हमें मिलता है:$\log \left( \frac{r_n}{r_1} \right) = 2 \log n$।यह समीकरण $y = mx$ के रूप में है,जहाँ $y = \log \left( \frac{r_n}{r_1} \right)$,$x = \log n$,और ढाल (slope) $m = 2$ है।चूँकि यह एक रैखिक समीकरण है जो मूल बिंदु से होकर गुजरता है और इसकी ढाल धनात्मक है,इसलिए ग्राफ मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा होगी।

हाइड्रोजन परमाणु में,$n^{th}$ बोहर कक्षा की त्रिज्या $r_n$ है। $\log \left( \frac{r_n}{r_1} \right)$ और $\log n$ के बीच का ग्राफ कैसा होगा?

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