એક મોટા રૂમમાં,એક વ્યક્તિ તેનાથી $120 \ m$ દૂર રહેલા સ્ત્રોતમાંથી સીધા ધ્વનિ તરંગો મેળવે છે. તે જ સ્ત્રોતમાંથી આવતા તરંગો જે તેમની વચ્ચેના મધ્યબિંદુએ $25 \ m$ ઊંચી છત પરથી પરાવર્તિત થઈને તેના સુધી પહોંચે છે,તે પણ તે મેળવે છે. આ બે તરંગો કઈ તરંગલંબાઈ માટે સહાયક વ્યતિકરણ (constructive interference) અનુભવે છે?

જો $V$ કદ ધરાવતા ઓડિટોરિયમનો રિવર્બરેશન સમય $T$ હોય,તો:

$Assertion :$ ઓર્કેસ્ટ્રા ગરમ થાય તેમ વિન્ડ ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ્સની પીચ વધે છે અને સ્ટ્રિંગ ઇન્સ્ટ્રુમેન્ટ્સની પીચ ઘટે છે.
$Reason :$ જ્યારે તાપમાન વધે છે,ત્યારે અવાજની ઝડપ વધે છે પરંતુ બંને છેડે બાંધેલી દોરીમાં તરંગની ઝડપ ઘટે છે.

નીચેની યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ લંબગત તરંગ	$(i)$ પ્રસરણની દિશાને સમાંતર કંપનો
$(B)$ સંગત તરંગ	$(ii)$ પ્રસરણની દિશાને લંબ કંપનો
$(C)$ બીટ્સ	$(iii)$ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા તરંગોનું સંપાતીકરણ
$(D)$ સ્થિત તરંગો	$(iv)$ સમાન દિશામાં ગતિ કરતા તરંગોનું સંપાતીકરણ

સાચો જવાબ છે

પ્રકાશનું એક સમાંતર કિરણપુંજ $61.5 \,mm$ ની ઊંચાઈ સુધી પાણીથી ભરેલી ટાંકી પર આપાત થાય છે,જે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $0.5 \,MHz$ આવૃત્તિના અલ્ટ્રાસોનિક તરંગોને ઉપર મૂકવામાં આવેલા ટ્રાન્સડ્યુસરનો ઉપયોગ કરીને પાણીના સ્તંભની લંબાઈ સાથે મોકલવામાં આવે છે અને તે પાણીમાં સંગામી સ્થિત તરંગો બનાવે છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ સ્ક્રીન પર દેખાતા પ્રકાશની તીવ્રતાના વિતરણનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે? (પાણીમાં ધ્વનિની ઝડપ $1500 \,m/s$ લો)

એક દળરહિત સળિયાને સમાન લંબાઈની બે સમાન દોરીઓ $AB$ અને $CD$ દ્વારા લટકાવવામાં આવેલ છે. $m$ દળનો એક બ્લોક બિંદુ $O$ પરથી એવી રીતે લટકાવવામાં આવે છે કે જેથી $BO$ એ $x$ જેટલું થાય. વધુમાં,એવું અવલોકન કરવામાં આવે છે કે $AB$ માં $1^{st}$ હાર્મોનિક (મૂળભૂત આવૃત્તિ) ની આવૃત્તિ એ $CD$ માં $2^{nd}$ હાર્મોનિક આવૃત્તિ જેટલી છે. તો,$BO$ ની લંબાઈ કેટલી હશે?