$d$ પ્લેટ અંતર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરમાં, $t$ જાડાઈની ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ પ્લેટોની વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. કેપેસીટન્સ મૂળ મૂલ્યના એક-તૃતીયાંશ થઈ જાય છે. સ્લેબનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

એક સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $100\,\mu F$ છે. પ્લેટો એકબીજાથી $d$ અંતરે છે. જો $t$ જાડાઈ $(t < d)$ અને $5$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબને સમાંતર પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે,તો નવું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

એક હવા ભરેલું $1\,pF$ નું સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર છે. જ્યારે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર બમણું કરવામાં આવે છે અને તે જગ્યા મીણ (wax) થી ભરવામાં આવે છે,ત્યારે કેપેસીટન્સ વધીને $2\,pF$ થાય છે. મીણનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C$ છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેના અવકાશને $K$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા પદાર્થ વડે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ભરવામાં આવે,તો કેપેસિટરનું નવું કેપેસિટન્સ શોધો.

બે સમાન કેપેસિટર $1$ અને $2$ શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. કેપેસિટર $2$ માં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K$ અચળાંક ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ છે. તેઓને $V_0 \text{ volts}$ emf ધરાવતી બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દૂર કરવામાં આવે છે. ધારો કે સ્લેબ દૂર કરતા પહેલા કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત વિદ્યુતભાર $Q_1$ અને $Q_2$ છે,અને સ્લેબ દૂર કર્યા પછીના મૂલ્યો $Q'_1$ અને $Q'_2$ છે. તો:

જો ચાર્જ થયેલા એર-ગેપ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થ દાખલ કરવામાં આવે,તો કેપેસિટરની ઉર્જા: