સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં,કેપેસીટન્સ વધે છે જો

$40\, mm$ વ્યાસ ધરાવતી સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ ($mm$ માં) શોધો,જેથી તેનું કેપેસિટન્સ $1\, mm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ધાતુના ગોળાના કેપેસિટન્સ જેટલું થાય.

$A$ ક્ષેત્રફળ અને $Q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની ઊર્જા ઘનતા કેટલી થાય?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $1\; kV$ ના વોલ્ટેજ રેટિંગ સાથે ડિઝાઇન કરવાનું છે,જેમાં $3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક અને લગભગ $10^{7}\; V\,m^{-1}$ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ ધરાવતા પદાર્થનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. (ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ એ મહત્તમ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે જે પદાર્થ બ્રેકડાઉન વગર સહન કરી શકે છે,એટલે કે,આંશિક આયનીકરણ દ્વારા વિદ્યુતનું વહન શરૂ કર્યા વગર.) સુરક્ષા માટે,આપણે ઇચ્છીએ છીએ કે ક્ષેત્ર ક્યારેય ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થના $10\%$ થી વધે નહીં. $50\; pF$ નું કેપેસીટન્સ મેળવવા માટે પ્લેટોનું લઘુત્તમ ક્ષેત્રફળ ($cm^2$ માં) કેટલું હોવું જોઈએ?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર એટલે શું?

$10\, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર પ્લેટોવાળા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર વચ્ચે $1\, mm$ ની હવા છે. તેને $100\, V$ ની બેટરી સાથે જોડીને ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જો પ્લેટોને $1\, cm$ ના અંતરે ખસેડવામાં આવે અને બેટરી સાથે જોડાણ જાળવી રાખવામાં આવે,તો કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?