સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB = 10 \, cm$ અને $AD = 6 \, cm$ છે. $\angle A$ નો દ્વિભાજક $DC$ ને $E$ માં મળે છે. $AE$ અને $BC$ ને લંબાવતા તે $F$ માં મળે છે. $CF$ ની લંબાઈ શોધો ( $cm$ માં).

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AM$ અને $CN$ એ વિકર્ણ $BD$ પર અનુક્રમે $A$ અને $C$ માંથી દોરેલા વેધ છે. સાબિત કરો કે,$\operatorname{ar}(ABCD) = \frac{1}{2} \times BD \times (AM + CN)$.

સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $X$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $\text{ar}(AXCD) = 24 \text{ cm}^2$ હોય,તો $\text{ar}(ABC) = 24 \text{ cm}^2$ થાય.

$PQ$ અને $RS$ બે સમાન અને સમાંતર રેખાખંડો છે. $PQ$ અથવા $RS$ પર ન હોય તેવા કોઈપણ બિંદુ $M$ ને $Q$ અને $S$ સાથે જોડવામાં આવે છે. $P$ માંથી $QM$ ને સમાંતર અને $R$ માંથી $SM$ ને સમાંતર રેખાઓ દોરવામાં આવે છે જે $N$ માં મળે છે. સાબિત કરો કે રેખાખંડો $MN$ અને $PQ$ એકબીજાને સમાન અને સમાંતર છે.

લંબચોરસનો એક વિકર્ણ તેની એક બાજુ સાથે $25^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલો છે. વિકર્ણો વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

એક ચતુષ્કોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $3:4:4:7$ છે. ચતુષ્કોણના બધા ખૂણાઓ શોધો.