એક ચોક્કસ એકમ પદ્ધતિમાં,એક ભૌતિક રાશિને વિદ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1 T^{-2} A^{-1}]$ છે.અચળાંકોના પરિમાણો નીચે મુજબ છે:$[e] = [A^1 T^1]$$[m_e] = [M^1]$$[h] = [M^1 L^2 T^

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1 T^{-2} A^{-1}]$ છે.અચળાંકોના પરિમાણો નીચે મુજબ છે:$[e] = [A^1 T^1]$$[m_e] = [M^1]$$[h] = [M^1 L^2 T^{-1}]$$[k] = [M^1 L^3 T^{-4} A^{-2}]$પરિમાણોને સરખાવતા:$[M^1 T^{-2} A^{-1}] = [A^1 T^1]^\alpha [M^1]^\beta [M^1 L^2 T^{-1}]^\gamma [M^1 L^3 T^{-4} A^{-2}]^\delta$$[M^1 T^{-2} A^{-1}] = M^{\beta + \gamma + \delta} L^{2\gamma + 3\delta} T^{\alpha - \gamma - 4\delta} A^{\alpha - 2\delta}$બંને બાજુ $M, L, T, A$ ના ઘાતાંકોને સરખાવતા:$1) \beta + \gamma + \delta = 1$$2) 2\gamma + 3\delta = 0$$3) \alpha - \gamma - 4\delta = -2$$4) \alpha - 2\delta = -1$$(4)$ પરથી,$\alpha = 2\delta - 1$. તેને $(3)$ માં મૂકતા:$(2\delta - 1) - \gamma - 4\delta = -2 \implies -\gamma - 2\delta = -1 \implies \gamma + 2\delta = 1$.$(2)$ $(2\gamma + 3\delta = 0)$ સાથે ઉકેલતા:$2(1 - 2\delta) + 3\delta = 0 \implies 2 - 4\delta + 3\delta = 0 \implies \delta = 2$.તેથી $\gamma = 1 - 2(2) = -3$.તેથી $\alpha = 2(2) - 1 = 3$.તેથી $\beta = 1 - (-3) - 2 = 2$.આમ,$\alpha + \beta + \gamma + \delta = 3 + 2 - 3 + 2 = 4$.

Similar Questions

પરિમાણીય વિચારણા મુજબ,નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સાચું છે?

જો $(\text{Energy} \times \text{speed})$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^{a} L^{b} T^{c}]$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ શું છે?

જો સમયગાળો $T \propto P^a d^b E^c$ હોય,જ્યાં $P$ એ દબાણ,$d$ એ ઘનતા અને $E$ એ ઉર્જા છે,તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module