પરિમાણીય વિચારણા મુજબ,નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમીકરણ $T = 2\pi \sqrt {\frac{{{R^3}}}{{GM}}} $ ની પરિમાણીય સુસંગતતા તપાસવા માટે:$1$. સમયગાળા $T$ નું પરિમાણ $[T]$ છે.$2$. ત્રિજ્યા $R$ નું પરિમાણ

Vedclass · Accepted Answer

$T = 2\pi \sqrt {\frac{{{R^3}}}{{GM}}} $

Vedclass · Answer

(A) સમીકરણ $T = 2\pi \sqrt {\frac{{{R^3}}}{{GM}}} $ ની પરિમાણીય સુસંગતતા તપાસવા માટે:$1$. સમયગાળા $T$ નું પરિમાણ $[T]$ છે.$2$. ત્રિજ્યા $R$ નું પરિમાણ $[L]$ છે. તેથી,$R^3$ નું પરિમાણ $[L^3]$ છે.$3$. ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G$ નું પરિમાણ $[M^{-1}L^3T^{-2}]$ છે.$4$. દળ $M$ નું પરિમાણ $[M]$ છે.$5$. ગુણાકાર $GM$ નું પરિમાણ $[M^{-1}L^3T^{-2}] 	imes [M] = [L^3T^{-2}]$ છે.$6$. આ કિંમતોને વર્ગમૂળની અંદરના પદમાં મૂકતા: $\sqrt{\frac{R^3}{GM}} = \sqrt{\frac{L^3}{L^3T^{-2}}} = \sqrt{T^2} = [T]$.$7$. ડાબી બાજુ અને જમણી બાજુના પરિમાણો સમાન હોવાથી,આ સમીકરણ પરિમાણીય રીતે સાચું છે.

પરિમાણીય વિચારણા મુજબ,નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સાચું છે?

Similar Questions

સ્થિર તરંગનું સમીકરણ $y = 2a \sin \left( \frac{2 \pi nt}{\lambda} \right) \cos \left( \frac{2 \pi x}{\lambda} \right)$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો બળ $(F)$,વેગ $(V)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો ઘનતાનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module