સરળ આવર્ત ગતિ કરતા પદાર્થનો આવર્તકાળ T=p^{a} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આવર્તકાળ $T$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^0 L^0 T^1]$ છે.દબાણ $p$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1 L^{-1} T^{-2}]$ છે.ઘનતા $D$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1 L^{-3

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{3}{2}, \frac{1}{2}, 1$

Vedclass · Answer

(D) આવર્તકાળ $T$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^0 L^0 T^1]$ છે.દબાણ $p$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1 L^{-1} T^{-2}]$ છે.ઘનતા $D$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1 L^{-3} T^0]$ છે.પૃષ્ઠતાણ $S$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^1 L^0 T^{-2}]$ છે.આપેલ સંબંધ $T = p^a D^b S^c$ માટે,બંને બાજુના પરિમાણોને સરખાવતા:$[M^0 L^0 T^1] = [M^1 L^{-1} T^{-2}]^a [M^1 L^{-3} T^0]^b [M^1 L^0 T^{-2}]^c$$[M^0 L^0 T^1] = [M^{a+b+c} L^{-a-3b} T^{-2a-2c}]$$M, L$ અને $T$ ના ઘાતાંકોને સરખાવતા:$1$) $a + b + c = 0$$2$) $-a - 3b = 0 \implies a = -3b$$3$) $-2a - 2c = 1$સમીકરણ $(1)$ માં $a = -3b$ મૂકતા:$-3b + b + c = 0 \implies c = 2b$સમીકરણ $(3)$ માં $a = -3b$ અને $c = 2b$ મૂકતા:$-2(-3b) - 2(2b) = 1$$6b - 4b = 1 \implies 2b = 1 \implies b = \frac{1}{2}$હવે,$a$ અને $c$ શોધતા:$a = -3b = -3(\frac{1}{2}) = -\frac{3}{2}$$c = 2b = 2(\frac{1}{2}) = 1$આમ,મૂલ્યો $a = -\frac{3}{2}, b = \frac{1}{2}, c = 1$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $\left( P + \frac{a}{V^2} \right) (V - b) = \text{constant}$ માં $a$ ના એકમો શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module