પાણીની અંદર થયેલા વિસ્ફોટથી ઉત્પન્ન થતો ગેસનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આવર્તકાળ $T$ એ $T \propto P^a d^b E^c$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. દરેક ભૌતિક રાશિ માટે પારિમાણિક સૂત્રો લખતા: $[T] = [M^0 L^0 T^1]$ $[P] = [M L^{-1} T

Vedclass · Accepted Answer

$ - \frac{5}{6}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આવર્તકાળ $T$ એ $T \propto P^a d^b E^c$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. દરેક ભૌતિક રાશિ માટે પારિમાણિક સૂત્રો લખતા: $[T] = [M^0 L^0 T^1]$ $[P] = [M L^{-1} T^{-2}]$ $[d] = [M L^{-3} T^0]$ $[E] = [M L^2 T^{-2}]$ આ સૂત્રોને સમીકરણમાં મૂકતા: $[M^0 L^0 T^1] = [M L^{-1} T^{-2}]^a [M L^{-3}]^b [M L^2 T^{-2}]^c$ $[M^0 L^0 T^1] = [M^{a+b+c} L^{-a-3b+2c} T^{-2a-2c}]$ બંને બાજુ $M, L$ અને $T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા: $1) a + b + c = 0$ $2) -a - 3b + 2c = 0$ $3) -2a - 2c = 1$ સમીકરણ $(3)$ પરથી,$a + c = -1/2$,તેથી $c = -1/2 - a$. $c$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા: $a + b + (-1/2 - a) = 0 \implies b = 1/2$. $b = 1/2$ અને $c = -1/2 - a$ ને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા: $-a - 3(1/2) + 2(-1/2 - a) = 0$ $-a - 3/2 - 1 - 2a = 0$ $-3a = 5/2 \implies a = -5/6$. અંતે,$c = -1/2 - (-5/6) = -3/6 + 5/6 = 2/6 = 1/3$. આમ,$a = -5/6, b = 1/2, c = 1/3$.

Similar Questions

જો વેગ $(V)$,બળ $(F)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે પસંદ કરવામાં આવે,તો ઉર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module