એક સમતલ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં,વિદ્યુતક્ષેત્ર $2.0 \times 10^{10} \; Hz$ ની આવૃત્તિ અને $48 \; V m^{-1}$ ના કંપવિસ્તાર સાથે સાઇનસૉઇડલ રીતે દોલન કરે છે.
$(a)$ તરંગની તરંગલંબાઈ કેટલી છે?
$(b)$ દોલન કરતા ચુંબકીય ક્ષેત્રનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?
$(c)$ સાબિત કરો કે $E$ ક્ષેત્રની સરેરાશ ઊર્જા ઘનતા એ $B$ ક્ષેત્રની સરેરાશ ઊર્જા ઘનતા જેટલી છે. $[c = 3 \times 10^{8} \; m s^{-1}]$.

(A) આપેલ છે:
આવૃત્તિ $v = 2.0 \times 10^{10} \; Hz$
વિદ્યુતક્ષેત્રનો કંપવિસ્તાર $E_{0} = 48 \; V m^{-1}$
પ્રકાશની ઝડપ $c = 3 \times 10^{8} \; m s^{-1}$
$(a)$ તરંગલંબાઈ $\lambda = \frac{c}{v} = \frac{3 \times 10^{8}}{2.0 \times 10^{10}} = 0.015 \; m$.
$(b)$ ચુંબકીય ક્ષેત્રનો કંપવિસ્તાર $B_{0} = \frac{E_{0}}{c} = \frac{48}{3 \times 10^{8}} = 1.6 \times 10^{-7} \; T$.
$(c)$ વિદ્યુતક્ષેત્રની ઊર્જા ઘનતા $U_{E} = \frac{1}{2} \epsilon_{0} E^{2}$ અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટે $U_{B} = \frac{B^{2}}{2 \mu_{0}}$ છે.
$E = cB$ અને $c = \frac{1}{\sqrt{\epsilon_{0} \mu_{0}}}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $E^{2} = c^{2} B^{2} = \frac{B^{2}}{\epsilon_{0} \mu_{0}}$ મળે છે.
આમ,$\epsilon_{0} E^{2} = \frac{B^{2}}{\mu_{0}}$.
બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા,$\frac{1}{2} \epsilon_{0} E^{2} = \frac{B^{2}}{2 \mu_{0}}$,જે દર્શાવે છે કે $U_{E} = U_{B}$.