પોટેન્શિયોમીટરના પ્રયોગમાં,એક કોષ સાથે સંતુલન લંબાઈ $240\,cm$ છે. જ્યારે કોષને $2\,\Omega$ ના અવરોધ સાથે શંટ કરવામાં આવે છે,ત્યારે સંતુલન લંબાઈ $120\,cm$ થાય છે. કોષનો આંતરિક અવરોધ ................... $\Omega$ છે.

એક નિર્બળ એસિડ $HX$ નો વિયોજન અચળાંક $1 \times 10^{-5} \ M$ છે. તે આલ્કલી સાથે પ્રક્રિયા કરીને ક્ષાર $NaX$ બનાવે છે. $NaX$ ના $0.1 \ M$ દ્રાવણનું જળવિભાજન ટકાવારી ........ $\%$ છે.

$L$ લંબાઈનો એક સળિયો લીસી આડી સપાટી પર શિરોલંબ રાખવામાં આવ્યો છે. સળિયાના ઉપરના છેડાને હળવો ધક્કો આપવામાં આવે છે. કોઈ એક ક્ષણે,જ્યારે સળિયો સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,ત્યારે સળિયાના $COM$ (દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર) નો વેગ $v_0$ છે. તે ક્ષણે સપાટીના સંપર્કમાં રહેલા સળિયાના છેડાનો વેગ કેટલો હશે?

એક બ્લોકને દીવાલની સામે સ્થિર રાખવા માટે $10\,N$ ના સમક્ષિતિજ બળની જરૂર પડે છે. બ્લોક અને દીવાલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે. બ્લોકનું વજન ........ $N$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} + \frac{\phi \left( \frac{y}{x} \right)}{\phi' \left( \frac{y}{x} \right)}$ નો ઉકેલ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $p$ ડાયપોલ મોમેન્ટ ધરાવતી ડાયપોલને એક નક્કર વિદ્યુતભારરહિત વાહક ગોળાની સામે મૂકવામાં આવે છે. ગોળાની સપાટી પર આવેલા બિંદુ $A$ આગળનું કુલ સ્થિતિમાન કેટલું હશે?