एक यादृच्छिक प्रयोग में,घटनाएँ $A$ और $B$ इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(A \mid B) = \frac{1}{2}$ और $P(B \mid A) = \frac{2}{3}$ है। तो $P(B)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = 0.7$,$P(B) = 0.4$ और $P(A \cap \overline{B}) = 0.5$ है,जहाँ $\overline{B}$,$B$ का पूरक है,तो $P(B \mid (A \cup \overline{B}))$ का मान ज्ञात कीजिए:

दो घटनाएँ $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं। यदि $P(E) = \frac{3}{5}$ और $P(F) = \frac{3}{10}$ है, तो $P(E'/F) + P(F'/E) = \text{ . . . . . . }$

समुच्चय $\{1, 2, \dots, 11\}$ से दो पूर्णांक यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। यदि चयनित संख्याओं का योग सम है,तो दोनों संख्याओं के सम होने की सप्रतिबंध प्रायिकता क्या है?

दो घटनाओं $A$ और $B$ पर विचार करें ताकि $P(A) = \frac{1}{4}$,$P(B/A) = \frac{1}{2}$,$P(A/B) = \frac{1}{4}$ हो। निम्नलिखित कथनों में से कौन सा सत्य है?
$I.$ $P(A^c/B^c) = \frac{3}{4}$
$II.$ घटनाएँ $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी हैं
$III.$ $P(A/B) + P(A/B^c) = 1$

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = \frac{3}{8}$,$P(B) = \frac{5}{8}$ और $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$ है,तो $P(A|B) = $