એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં કર્ણની લંબાઈ $29\,cm$ છે અને કાટખૂણો બનાવતી એક બાજુની લંબાઈ $21\,cm$ છે,તો ત્રિકોણની અર્ધ-પરિમિતિ ............ $cm$ થાય.

એક શાળાના વિદ્યાર્થીઓએ સ્વચ્છતા અભિયાન માટે રેલી કાઢી હતી. તેઓ બે જૂથોમાં ગલીઓમાં ફર્યા. એક જૂથે $AB, BC$ અને $CA$ ગલીઓમાં ફર્યા; જ્યારે બીજા જૂથે $AC, CD$ અને $DA$ ગલીઓમાં ફર્યા (આકૃતિ જુઓ). ત્યારબાદ તેઓએ તેમની ગલીઓ વચ્ચેનો વિસ્તાર સાફ કર્યો. જો $AB = 9 \, m, BC = 40 \, m, CD = 15 \, m, DA = 28 \, m$ અને $\angle B = 90^{\circ}$ હોય,તો કયા જૂથે વધુ વિસ્તાર સાફ કર્યો અને કેટલો ($, m^2$ માં)? વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા સાફ કરવામાં આવેલ કુલ વિસ્તાર શોધો (ગલીઓની પહોળાઈને અવગણતા).

$2 \sqrt{3} \, cm$ બાજુ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ($cm^2$ માં) કેટલું થાય?

એક ત્રિકોણની બાજુઓ અનુક્રમે $35 \text{ cm}$,$54 \text{ cm}$ અને $61 \text{ cm}$ છે. તેના સૌથી લાંબા વેધની લંબાઈ શોધો:

એક ત્રિકોણાકાર પાર્ટી પ્લોટની બાજુઓનું માપ $200\,m$,$210\,m$ અને $290\,m$ છે. જો ઘાસ ઉગાડવાનો ખર્ચ $5/m^2$ ના દરે હોય,તો પ્લોટમાં ઘાસ ઉગાડવાનો કુલ ખર્ચ શોધો.

હેરોનના સૂત્ર મુજબ,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $=$ ...........