રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થના નમૂનામાં,એક સરેરાશ આયુષ્ય (mean life) દરમિયાન પ્રારંભિક સક્રિય ન્યુક્લિયસની સંખ્યાની કેટલા ટકા સંખ્યાનું ક્ષય (decay) થશે?

પાંચ અર્ધ-આયુષ્ય પછી મૂળ કિરણોત્સર્ગી પરમાણુઓની કેટલા ટકા સંખ્યા બાકી રહે છે ($\%$ માં)?

જો $0.1 \ mg$ રેડિયોએક્ટિવ $Th^{234}$ પદાર્થ હોય, તો $120 \ \text{દિવસ}$ પછી કેટલો પદાર્થ અવિભંજિત (undecayed) બાકી રહેશે? (તેનું અર્ધ-આયુષ્ય $24 \ \text{દિવસ}$ છે. જવાબ $\mu g$ માં આપો.)

એક અવશેષમાંથી મળેલા પ્રાણીના હાડકાના ટુકડામાં $^{14}C$ ની સક્રિયતા તેના કાર્બન કન્ટેન્ટના પ્રતિ ગ્રામ દીઠ $12$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ જોવા મળે છે. જીવંત પ્રાણીમાં $^{14}C$ ની સક્રિયતા $16$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ છે. પ્રાણીનું મૃત્યુ આશરે કેટલા સમય પહેલા થયું હશે? (આપેલ છે: $^{14}C$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $t_{1/2} = 5760$ વર્ષ)

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો ક્ષય અચળાંક $0.01 \ s^{-1}$ છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય ....... $s$ છે.

એક પ્રાચીન ઇમારતના અવશેષોમાંથી મળેલા લાકડાના ટુકડામાં તેના કાર્બન ઘટક દીઠ $12$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ જેટલી $^{14}C$ સક્રિયતા જોવા મળી હતી. જીવંત લાકડાની $^{14}C$ સક્રિયતા $16$ વિભંજન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ છે. જે વૃક્ષમાંથી આ લાકડાનો નમૂનો આવ્યો હતો,તે વૃક્ષ કેટલા સમય પહેલા મૃત્યુ પામ્યું હશે? $^{14}C$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5760$ વર્ષ આપેલ છે.