रेडियोधर्मी पदार्थ के एक नमूने में,एक माध्य आयु (mean life) के दौरान प्रारंभिक सक्रिय नाभिकों की संख्या का कितना प्रतिशत क्षय (decay) हो जाएगा?

$Ra^{226}$ की अर्ध-आयु $1620$ वर्ष है। तो $1 \ g$ रेडियम में एक सेकंड में क्षय होने वाले परमाणुओं की संख्या ज्ञात कीजिए (एवोगैड्रो संख्या $= 6.023 \times 10^{23}$)।

एक रेडियोधर्मी समस्थानिक $X$ की अर्ध-आयु $50$ वर्ष है। यह एक अन्य तत्व $Y$ में क्षयित होता है जो स्थिर है। एक चट्टान के नमूने में $X$ और $Y$ तत्वों का अनुपात $1 : 15$ पाया गया। चट्टान की आयु का अनुमान..........$\text{वर्ष}$ लगाया गया था।

किसी क्षण पर दो रेडियोधर्मी पदार्थों की मात्रा का अनुपात $2 : 1$ है। यदि उनकी अर्ध-आयु क्रमशः $12$ घंटे और $16$ घंटे है,तो दो दिन बाद पदार्थों का अनुपात क्या होगा?

रेडियम की अर्ध-आयु $1620$ वर्ष है और इसका परमाणु भार $226 \ kg/kmol$ है। इसके $1 \ g$ नमूने से प्रति सेकंड क्षय होने वाले परमाणुओं की संख्या क्या होगी? (एवोगाड्रो संख्या $N_A = 6.02 \times 10^{26} \ atoms/kmol$)

दो रेडियोधर्मी पदार्थों $A$ और $B$ के क्षय नियतांक क्रमशः $5\lambda$ और $\lambda$ हैं। $t=0$ पर उनके नाभिकों की संख्या समान है,तो कितने समयांतराल के बाद $A$ के नाभिकों की संख्या और $B$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $(1/e)^2$ होगा?