એક સ્ક્રૂ ગેજમાં,સ્ક્રૂના $5$ પૂર્ણ પરિભ્રમણ તેને $0.25\, cm$ જેટલું રેખીય અંતર કાપવા માટે પ્રેરે છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ વિભાગો છે. આ સ્ક્રૂ ગેજ દ્વારા માપવામાં આવેલા તારની જાડાઈ $4$ મુખ્ય સ્કેલ વિભાગો અને $30$ વર્તુળાકાર સ્કેલ વિભાગો દર્શાવે છે. શૂન્ય ત્રુટિ નગણ્ય છે તેમ ધારતા,તારની જાડાઈ કેટલી હશે ($, cm$ માં)?

જો વર્નિયર કેલિપર્સમાં $10 \,VSD$ એ $8 \,MSD$ સાથે બંધબેસતું હોય,તો વર્નિયર કેલિપરનું લઘુત્તમ માપ (Least Count) ............ $m$ છે [$1 \,MSD = 1 \,mm$ આપેલ છે].

એક પ્રયોગમાં,ખૂણાઓ માપવા માટે એવા સાધનનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે જેમાં મુખ્ય સ્કેલના $29$ વિભાગો વર્નિયર સ્કેલના $30$ વિભાગો સાથે બરાબર બંધ બેસે છે. જો મુખ્ય સ્કેલનો સૌથી નાનો વિભાગ અડધો અંશ $(=0.5^{\circ})$ હોય,તો સાધનનું લઘુત્તમ માપ (Least count) કેટલું હશે?

એક વિદ્યાર્થી દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતા વર્નિયર કેલિપર્સના મુખ્ય સ્કેલ પર $1\;cm$ માં $20$ વિભાગો છે. $10$ વર્નિયર વિભાગો $9$ મુખ્ય સ્કેલ વિભાગો સાથે બંધબેસે છે. જ્યારે જડબાં બંધ હોય,ત્યારે મુખ્ય સ્કેલનું શૂન્ય વર્નિયર સ્કેલના શૂન્યની ડાબી બાજુએ હોય છે અને વર્નિયર સ્કેલનો $6^{th}$ વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના કોઈ પણ વિભાગ સાથે બંધબેસે છે. તે લાકડાના નળાકારને જડબાંની વચ્ચે મૂકે છે અને લંબાઈ માપે છે. વર્નિયર સ્કેલનું શૂન્ય $3.20\;cm$ ની જમણી બાજુએ છે અને $8^{th}$ વર્નિયર વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના વિભાગ સાથે બંધબેસે છે. જ્યારે તે નળાકારની જાડાઈ માપે છે,ત્યારે વર્નિયર સ્કેલનું શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના $1.50\;cm$ ના નિશાનની જમણી બાજુએ હોય છે અને વર્નિયર સ્કેલનો $6^{th}$ વિભાગ મુખ્ય સ્કેલના વિભાગ સાથે બંધબેસે છે. માપવામાં આવેલી લંબાઈ અને વ્યાસના સાચા મૂલ્યો અનુક્રમે છે:

$0.5\,mm$ ની પિચ ધરાવતા સ્ક્રૂ ગેજનો ઉપયોગ $6.8\,cm$ લંબાઈના સમાન તારનો વ્યાસ માપવા માટે થાય છે. મુખ્ય સ્કેલનું અવલોકન $1.5\,mm$ છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલનું અવલોકન $7$ છે. યોગ્ય સાર્થક અંકો સુધી તારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $......\,cm^2$ છે. [સ્ક્રૂ ગેજના વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $50$ વિભાગો છે]

સ્ક્રૂ ગેજનો ઉપયોગ કરીને તારનો વ્યાસ માપતી વખતે નીચે મુજબના અવલોકનો નોંધવામાં આવ્યા હતા. મુખ્ય સ્કેલનું રીડિંગ $1 \,mm$ છે અને વર્તુળાકાર સ્કેલનું રીડિંગ $42$ વિભાગો જેટલું છે. સ્ક્રૂ ગેજનો પિચ $1 \,mm$ છે અને તેના વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $100$ વિભાગો છે. તારનો વ્યાસ $\frac{x}{50} \,mm$ છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?