$2n$ प्रेक्षणों की एक श्रृंखला में,आधे प्रेक्षण $a$ के बराबर हैं और शेष आधे $-a$ के बराबर हैं। यदि प्रेक्षणों का मानक विचलन $2$ है,तो $|a|$ का मान क्या होगा?

क्वांटम संख्याओं $n$ और $l$ द्वारा पहचाने गए इलेक्ट्रॉन,$(i)$ $n = 4, l = 1$ $(ii)$ $n = 4, l = 0$ $(iii)$ $n = 3, l = 2$ $(iv)$ $n = 3, l = 1$ को बढ़ती ऊर्जा के क्रम में,निम्नतम से उच्चतम तक,कैसे व्यवस्थित किया जा सकता है?

$5\, kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $10\, m/s$ के वेग से गति कर रहा है और विराम अवस्था में स्थित $20\, kg$ द्रव्यमान के दूसरे पिंड से टकराकर स्वयं विराम अवस्था में आ जाता है। टक्कर के बाद दूसरे पिंड का वेग ......... $m/s$ है।

$\cos ^{-1} \left[ \cot \left\{ \sin ^{-1} \sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{4}} + \cos ^{-1} \frac{\sqrt{12}}{4} + \sec ^{-1} \sqrt{2} \right\} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ क्रम $3$ के वर्ग आव्यूह हैं, $A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है, और $AB = O$ है, तो $B$ एक है:

एक $Ge$ नमूने को $Al$ के साथ डोप किया गया है। स्वीकर्ता (acceptor) परमाणुओं की सांद्रता $\sim 10^{21} \, \text{atoms}/m^3$ है। यदि इलेक्ट्रॉन-होल युग्मों की आंतरिक सांद्रता $\sim 10^{19}/m^3$ है, तो नमूने में इलेक्ट्रॉनों की सांद्रता क्या होगी?