एक श्रेणी अनुनादी LCR परिपथ में,व्ययित शक्ति | vedclass

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Question

(A) $LCR$ परिपथ में व्ययित शक्ति $P = I_{rms}^2 R = \frac{1}{2} I_0^2 R$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I_0$ शिखर धारा है।अनुनाद पर,व्ययित शक्ति अधिकतम होती

Vedclass · Accepted Answer

इसके अधिकतम मान का $\frac{1}{\sqrt{2}}$ गुना।

Vedclass · Answer

(A) $LCR$ परिपथ में व्ययित शक्ति $P = I_{rms}^2 R = \frac{1}{2} I_0^2 R$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $I_0$ शिखर धारा है।अनुनाद पर,व्ययित शक्ति अधिकतम होती है,जो $P_{max} = \frac{1}{2} I_{max}^2 R$ है।हम चाहते हैं कि शक्ति अधिकतम शक्ति की आधी हो: $P = \frac{1}{2} P_{max}$.व्यंजकों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें मिलता है $\frac{1}{2} I^2 R = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} I_{max}^2 R)$.यह सरल होकर $I^2 = \frac{1}{2} I_{max}^2$ हो जाता है।दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर,हमें $I = \frac{1}{\sqrt{2}} I_{max}$ प्राप्त होता है।अतः,धारा का आयाम इसके अधिकतम मान का $\frac{1}{\sqrt{2}}$ गुना होना चाहिए।

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