2n અલગ અવલોકનોના સમૂહમાં,મધ્યસ્થથી નીચેના દરે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $2n$ અલગ અવલોકનો $x_1 < x_2 < ... < x_{2n}$ છે.અહીં $2n$ અવલોકનો હોવાથી,મધ્યસ્થ એ $n$ માં અને $(n+1)$ માં અવલોકનનો સરેરાશ છે.મધ્યસ્થથી નીચ

Vedclass · Accepted Answer

$1$ જેટલો વધે છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $2n$ અલગ અવલોકનો $x_1 અહીં $2n$ અવલોકનો હોવાથી,મધ્યસ્થ એ $n$ માં અને $(n+1)$ માં અવલોકનનો સરેરાશ છે.મધ્યસ્થથી નીચે $n$ અવલોકનો છે (એટલે કે $x_1, ..., x_n$) અને મધ્યસ્થથી ઉપર $n$ અવલોકનો છે (એટલે કે $x_{n+1}, ..., x_{2n}$).મૂળ અવલોકનોનો સરવાળો $S = \sum_{i=1}^{2n} x_i$ છે.નવો સરવાળો $S'$ એ પ્રથમ $n$ અવલોકનોમાં $5$ ઉમેરીને અને બાકીના $n$ અવલોકનોમાંથી $3$ બાદ કરીને મળે છે:$S' = \sum_{i=1}^{n} (x_i + 5) + \sum_{i=n+1}^{2n} (x_i - 3)$$S' = \sum_{i=1}^{n} x_i + 5n + \sum_{i=n+1}^{2n} x_i - 3n$$S' = \sum_{i=1}^{2n} x_i + 2n = S + 2n$.નવો મધ્યક $M' = \frac{S'}{2n} = \frac{S + 2n}{2n} = \frac{S}{2n} + 1$.મૂળ મધ્યક $M = \frac{S}{2n}$ હોવાથી,નવો મધ્યક $M' = M + 1$ થાય.આમ,મધ્યકમાં $1$ નો વધારો થાય છે.

ખર્ચની વસ્તુઓ	પરિવારોની સંખ્યા
$Education$	$150$
$Food and clothing$	$400$
$House rent$	$40$
$Electricity$	$250$
$Miscellaneous$	$160$

List-$I$	List-$II$
$(P)$ ઉપરના ડેટાનો મધ્યક છે	$(1) 2.5$
$(Q)$ ઉપરના ડેટાનો મધ્યસ્થ છે	$(2) 5$
$(R)$ ઉપરના ડેટાનો મધ્યક વિશે સરેરાશ વિચલન છે	$(3) 6$
$(S)$ ઉપરના ડેટાનો મધ્યસ્થ વિશે સરેરાશ વિચલન છે	$(4) 2.7$
	$(5) 2.4$

Similar Questions

જો $\bar{x}_1$ અને $\bar{x}_2$ બે વિતરણોના મધ્યક હોય કે જેથી $\bar{x}_1 < \bar{x}_2$ અને $\bar{x}$ એ સંયુક્ત વિતરણનો મધ્યક હોય,તો

$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $4.4$ છે અને તેમનું વિચરણ $8.24$ છે. જો ત્રણ અવલોકનો $1, 2$ અને $6$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module