एक त्रिभुज ABC में,मान लीजिए AB = sqrt{23},BC | vedclass

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Question

(B) दी गई भुजाएँ $c = AB = \sqrt{23}$,$a = BC = 3$ और $b = CA = 4$ हैं।भुजाओं और क्षेत्रफल $\Delta$ के संदर्भ में $\cot$ के सूत्र का उपयोग करते हुए:$\

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$2$

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(B) दी गई भुजाएँ $c = AB = \sqrt{23}$,$a = BC = 3$ और $b = CA = 4$ हैं।भुजाओं और क्षेत्रफल $\Delta$ के संदर्भ में $\cot$ के सूत्र का उपयोग करते हुए:$\cot A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{4\Delta}$,$\cot B = \frac{a^2 + c^2 - b^2}{4\Delta}$,और $\cot C = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{4\Delta}$.अब,व्यंजक की गणना करें:$\frac{\cot A + \cot C}{\cot B} = \frac{\frac{b^2 + c^2 - a^2}{4\Delta} + \frac{a^2 + b^2 - c^2}{4\Delta}}{\frac{a^2 + c^2 - b^2}{4\Delta}}$$= \frac{b^2 + c^2 - a^2 + a^2 + b^2 - c^2}{a^2 + c^2 - b^2}$$= \frac{2b^2}{a^2 + c^2 - b^2}$मान $a = 3$,$b = 4$,$c = \sqrt{23}$ प्रतिस्थापित करने पर:$= \frac{2(4^2)}{3^2 + (\sqrt{23})^2 - 4^2}$$= \frac{2(16)}{9 + 23 - 16}$$= \frac{32}{32 - 16} = \frac{32}{16} = 2$.

एक त्रिभुज $ABC$ में,मान लीजिए $AB = \sqrt{23}$,$BC = 3$ और $CA = 4$ है। तब $\frac{\cot A + \cot C}{\cot B}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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