ત્રિકોણ ABC માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો a=5, b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નેપિયરના સાદ્રશ્યનો ઉપયોગ કરતા,$	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b} \cot\left(\frac{C}{2}ight)$.અહીં $a=5, b=4$ હોવાથી,$\frac{a-b}{

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) નેપિયરના સાદ્રશ્યનો ઉપયોગ કરતા,$	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b} \cot\left(\frac{C}{2}ight)$.અહીં $a=5, b=4$ હોવાથી,$\frac{a-b}{a+b} = \frac{1}{9}$.$\cos(A-B) = 2\cos^2\left(\frac{A-B}{2}ight) - 1 = \frac{31}{32}$ પરથી $\cos^2\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{63}{64}$ મળે.તેથી,$	an^2\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{1}{63}$,એટલે કે $	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{1}{3\sqrt{7}}$.સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા,$\frac{1}{3\sqrt{7}} = \frac{1}{9} \cot\left(\frac{C}{2}ight)$,જેનો અર્થ છે કે $\cot\left(\frac{C}{2}ight) = \frac{3}{\sqrt{7}}$.હવે $\cos C = \frac{1-	an^2(C/2)}{1+	an^2(C/2)} = \frac{1-7/9}{1+7/9} = \frac{1}{8}$.કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C = 25 + 16 - 2(5)(4)(\frac{1}{8}) = 36$.તેથી,$c = 6$.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $a=5, b=4$ અને $\cos(A-B)=\frac{31}{32}$ હોય,તો $c=$

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ ના બે ખૂણાઓ $\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો સૌથી નાની અને સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $\triangle ABC$ માં,$\tan \frac{A}{2} = \frac{5}{6}$ અને $\tan \frac{C}{2} = \frac{2}{5}$ હોય,તો $a, b, c$ એ રીતે છે કે:

$3, 5, 6$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની અંતઃત્રિજ્યા શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $a+c=5b$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} \cot \frac{C}{2} =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\tan \left(\frac{A-B}{2}\right) = \frac{1}{3} \tan \left(\frac{A+B}{2}\right)$ હોય,તો $a : b =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module