एक त्रिभुज में,यदि tan A + tan B + tan C = 6 | vedclass

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Question

(C) किसी भी त्रिभुज $ABC$ में,सर्वसमिका $	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$ सत्य होती है।दिया है $	an A + 	an B + 	an C = 6$ और $	an

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$(a)$ और $(b)$ दोनों

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(C) किसी भी त्रिभुज $ABC$ में,सर्वसमिका $	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$ सत्य होती है।दिया है $	an A + 	an B + 	an C = 6$ और $	an A 	an B = 2$।इन मानों को सर्वसमिका में रखने पर: $6 = 2 	an C \Rightarrow 	an C = 3$।अब,$	an A + 	an B = 6 - 3 = 3$।हमारे पास $	an A + 	an B = 3$ और $	an A 	an B = 2$ है।$	an A$ और $	an B$ मूलों वाला द्विघात समीकरण $x^2 - 3x + 2 = 0$ है।$(x - 1)(x - 2) = 0$ को हल करने पर,हमें $x = 1$ या $x = 2$ प्राप्त होता है।अतः,मान $(	an A, 	an B, 	an C) = (1, 2, 3)$ या $(2, 1, 3)$ हैं।

एक त्रिभुज में,यदि $\tan A + \tan B + \tan C = 6$ और $\tan A \tan B = 2$ है,तो $\tan A, \tan B,$ और $\tan C$ के मान हैं:

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यदि $\cos 2B = \frac{\cos(A + C)}{\cos(A - C)}$ है,तो $\tan A, \tan B, \tan C$ किसमें हैं?

यदि $A = \sin^2 x + \cos^4 x$ है,तो सभी वास्तविक $x$ के लिए :

यदि $\cos A + \cos B + \cos C = 0$ और $\sin A + \sin B + \sin C = 0$ है,तो $\cos (A - B) + \cos (B - C) + \cos (C - A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin \theta = \frac{1}{2} \left( \sqrt{\frac{x}{y}} + \sqrt{\frac{y}{x}} \right)$,जहाँ $x, y \in \mathbb{R} - \{0\}$. तो:

यदि $\alpha+\beta+\gamma=2 \theta$ है,तो $\cos \theta+\cos (\theta-\alpha)+\cos (\theta-\beta)+\cos (\theta-\gamma)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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