ત્રિકોણ ABC માં, સામાન્ય સંકેતો સાથે, angle B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $BD = x$ અને $DC = 3x$, તેથી $BC = 4x$ છે. $	riangle ABC$ માં, સાઈન નિયમ (Sine Rule) મુજબ, $\frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B} \implie

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{6}}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $BD = x$ અને $DC = 3x$, તેથી $BC = 4x$ છે. $	riangle ABC$ માં, સાઈન નિયમ (Sine Rule) મુજબ, $\frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B} \implies \frac{AB}{AC} = \frac{\sin(\pi/4)}{\sin(\pi/3)} = \frac{1/\sqrt{2}}{\sqrt{3}/2} = \sqrt{\frac{2}{3}}$.$	riangle ABD$ માં, સાઈન નિયમ મુજબ, $\frac{BD}{\sin \angle BAD} = \frac{AB}{\sin \angle ADB} \implies \sin \angle BAD = \frac{BD \cdot \sin \angle ADB}{AB}$.$	riangle ACD$ માં, સાઈન નિયમ મુજબ, $\frac{DC}{\sin \angle CAD} = \frac{AC}{\sin \angle ADC} \implies \sin \angle CAD = \frac{DC \cdot \sin \angle ADC}{AC}$.કારણ કે $\angle ADB + \angle ADC = \pi$, તેથી $\sin \angle ADB = \sin \angle ADC$ થાય. આમ, $\frac{\sin \angle BAD}{\sin \angle CAD} = \frac{BD}{AB} \cdot \frac{AC}{DC} = \frac{x}{AB} \cdot \frac{AC}{3x} = \frac{1}{3} \cdot \frac{AC}{AB}$.$\frac{AC}{AB} = \sqrt{\frac{3}{2}}$ મૂકતા, આપણને $\frac{\sin \angle BAD}{\sin \angle CAD} = \frac{1}{3} \cdot \sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{6}}$ મળે છે.

Similar Questions

જો $s$ એ $\triangle ABC$ ની અર્ધ-પરિમિતિ હોય અને જો $\frac{s-a}{4}=\frac{s-b}{5}=\frac{s-c}{6}$ હોય,તો $\sum \sin^2\left(\frac{A}{2}\right) = $

$\triangle ABC$ માં,જો $a: b: c = 4: 5: 6$ હોય,તો $\frac{\cos A + 3 \cos C}{\cos B} = $

$\triangle ABC$ માં,$\frac{2(r_1+r_3)}{ac(1+\cos B)} = $

$\Delta ABC$ માં,$\angle A = 30^\circ$ અને $a = 8 \text{ cm}$ હોય,તો શિરોબિંદુ $A$ થી લંબકેન્દ્રનું અંતર (સામાન્ય સંકેતો સાથે) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module