120^circ ના એક ખૂણાવાળા ત્રિકોણમાં,બાજુઓની લં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,જ્યાં $a < b < c$. આપેલ છે કે $c = 7 \ cm$.તેઓ $A.P.$ માં હોવાથી,$2b = a + c$,તેથી $a = 2b - 7$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15\sqrt{3}}{4} \ cm^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,જ્યાં $a તેઓ $A.P.$ માં હોવાથી,$2b = a + c$,તેથી $a = 2b - 7$.સૌથી મોટી બાજુ $c$ ની સામેનો ખૂણો $120^\circ$ છે. કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\cos(120^\circ) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$-\frac{1}{2} = \frac{(2b-7)^2 + b^2 - 7^2}{2(2b-7)b}$$-b(2b-7) = 4b^2 - 28b + 49 + b^2 - 49$$-2b^2 + 7b = 5b^2 - 28b$$7b^2 - 35b = 0$$b 
eq 0$ હોવાથી,$b = 5 \ cm$.તેથી $a = 2(5) - 7 = 3 \ cm$.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2}ab \sin(120^\circ) = \frac{1}{2} 	imes 3 	imes 5 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{15\sqrt{3}}{4} \ cm^2$ થાય.

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે, જો $b \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{B}{2} = \frac{3a}{2}$ હોય, તો:

સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\Delta ABC$ માં,જો $b \cos ^{2} \frac{C}{2}+c \cos ^{2} \frac{B}{2}=\frac{3 a}{2}$ હોય,તો

$\Delta ABC$ માટે,જો $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો બાજુઓ $a, b, c$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module