$LCR$ શ્રેણી પરિપથમાં,$30 \, {mH}$ નું ઇન્ડક્ટર અને $1 \, \Omega$ નો અવરોધ $300 \, {rad/s}$ ની કોણીય આવૃત્તિ ધરાવતા $AC$ સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલ છે. જે કેપેસિટન્સના મૂલ્ય માટે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $45^{\circ}$ આગળ હોય,તે $\frac{1}{x} \times 10^{-3} \, {F}$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય ..... છે.

$100 \;\mu\,F$ નો કેપેસિટર $40\; \Omega$ ના અવરોધ સાથે શ્રેણીમાં $110\; V, 60\; Hz$ ના સપ્લાય સાથે જોડાયેલ છે.
$(a)$ પરિપથમાં મહત્તમ પ્રવાહ કેટલો હશે?
$(b)$ પ્રવાહના મહત્તમ મૂલ્ય અને વોલ્ટેજના મહત્તમ મૂલ્ય વચ્ચેનો સમયનો તફાવત (time lag) કેટલો હશે?

એક શ્રેણી $R-C$ સર્કિટને $AC$ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. બે કિસ્સાઓ ધ્યાનમાં લો: $(A)$ જ્યારે $C$ ડાયલેક્ટ્રિક માધ્યમ વગરનું હોય અને $(B)$ જ્યારે $C$ માં $K = 4$ અચળાંક ધરાવતું ડાયલેક્ટ્રિક ભરવામાં આવે. બંને કિસ્સાઓમાં અવરોધમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ $I_R$ અને કેપેસિટર પરનો વોલ્ટેજ $V_C$ ની સરખામણી કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $I_R^A > I_R^B$
$(B)$ $I_R^B > I_R^A$
$(C)$ $V_C^A > V_C^B$
$(D)$ $V_C^B > V_C^A$

$CR$ સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર $\frac{1}{\sqrt{2}}$ છે. જો $AC$ સિગ્નલની આવૃત્તિ અડધી કરવામાં આવે,તો સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર કેટલો થશે?

યાદી-$I$ ને યાદી-$II$ સાથે જોડો:

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(a)$ શુદ્ધ અવરોધક $AC$ સર્કિટમાં પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત	$(i)$ $\frac{\pi}{2}$; પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા આગળ છે
$(b)$ શુદ્ધ ઇન્ડક્ટિવ $AC$ સર્કિટમાં પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત	$(ii)$ શૂન્ય
$(c)$ શુદ્ધ કેપેસિટીવ $AC$ સર્કિટમાં પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત	$(iii)$ $\frac{\pi}{2}$; પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા પાછળ છે
$(d)$ $LCR$ શ્રેણી સર્કિટમાં પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત	$(iv)$ $\tan^{-1}\left(\frac{X_C - X_L}{R}\right)$

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

સ્વિચ $S$ ને $t = 0$ સમયે બંધ કરવામાં આવે છે. પૂરતા લાંબા સમય પછી,ઇન્ડક્ટર $L$ માં લોખંડનો સળિયો દાખલ કરવામાં આવે છે. તો,પ્રકાશનો બલ્બ: