$LCR$ સર્કિટમાં, એક ચોક્કસ કોણીય આવૃત્તિ $\omega_0$ પર, કેપેસિટિવ રિએક્ટન્સ અને ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ સમાન છે. જો કોણીય આવૃત્તિને બમણી કરીને $2\omega_0$ કરવામાં આવે, તો કેપેસિટરના રિએક્ટન્સ અને ઇન્ડક્ટરના રિએક્ટન્સનો ગુણોત્તર શું હશે?

એક $L-C-R$ સર્કિટને $A.C.$ પ્રવાહના સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. અનુનાદ (resonance) સમયે,લાગુ પડેલા વોલ્ટેજ અને સર્કિટમાં વહેતા પ્રવાહ વચ્ચેનો કળા તફાવત (phase difference) કેટલો હોય છે?

$L-C-R$ શ્રેણી $AC$ પરિપથ માટે બેન્ડવિડ્થનું સમીકરણ મેળવો અને $Q$ ફેક્ટરનું સમીકરણ તારવો.

$L=0.12\, H$,$C=480\, nF$,$R=23\, \Omega$ ધરાવતો શ્રેણી $LCR$ પરિપથ $230\, V$ ના ચલિત આવૃત્તિ ધરાવતા સપ્લાય સાથે જોડેલ છે.
$(a)$ કઈ સ્રોત આવૃત્તિ માટે પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર મહત્તમ હશે? આ મહત્તમ મૂલ્ય મેળવો.
$(b)$ કઈ સ્રોત આવૃત્તિ માટે પરિપથ દ્વારા શોષાતો સરેરાશ પાવર મહત્તમ હશે? આ મહત્તમ પાવરનું મૂલ્ય મેળવો.
$(c)$ સ્રોતની કઈ આવૃત્તિઓ માટે પરિપથમાં સ્થાનાંતરિત પાવર,અનુનાદ આવૃત્તિએ મળતા પાવર કરતા અડધો હોય છે? આ આવૃત્તિઓ પર પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?
$(d)$ આપેલ પરિપથનો $Q$-ફેક્ટર કેટલો છે?

એક શ્રેણી $R-L-C$ સર્કિટમાં,સ્ત્રોતની આવૃત્તિ એ અનુનાદ આવૃત્તિ (resonance frequency) કરતા અડધી છે. સર્કિટનો પ્રકાર કેવો હશે?

$LC$ શ્રેણી અનુનાદિત પરિપથ $f$ જેટલી અનુનાદિત આવૃત્તિ ઉત્પન્ન કરે છે. જો $L$ ને ત્રણ ગણું કરવામાં આવે અને $C$ માં $3C$ નો વધારો કરવામાં આવે (નવી કેપેસીટન્સ $4C$ થાય),તો નવી અનુનાદિત આવૃત્તિ કેટલી થશે?