एक रुद्धोष्म (adiabatic) परिवर्तन में,एकपरमाणुक गैस का दाब और तापमान $p \propto T^{C}$ संबंध द्वारा संबंधित हैं,जहाँ $C$ का मान है

निम्नलिखित में से किस प्रक्रिया में किया गया कार्य निकाय की आंतरिक ऊर्जा के बराबर होता है?

$1 \ atm$ दाब पर $1 \ mm^3$ आयतन वाली गैस को $27^{\circ}C$ से $627^{\circ}C$ तापमान तक संपीडित किया जाता है। यदि प्रक्रिया रुद्धोष्म (adiabatic) है,तो अंतिम दाब क्या होगा? (गैस के लिए $\gamma = 1.5$)

$Assertion:$ जब ठंडे कार्बोनेटेड पेय की बोतल खोली जाती है,तो उसके मुख के चारों ओर थोड़ा कोहरा बन जाता है।
$Reason:$ गैस का रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार तापमान में कमी और जल वाष्प के संघनन का कारण बनता है।

$2$ मोल गैस के रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार के दौरान,गैस की आंतरिक ऊर्जा में $2 \ J$ की कमी पाई जाती है। इस प्रक्रिया के दौरान गैस पर किया गया कार्य ....... $J$ के बराबर होगा।

$300 \ K$ पर एक गैस का निश्चित आयतन रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से तब तक फैलता है जब तक कि उसका आयतन दोगुना न हो जाए। गैस के तापमान में होने वाली गिरावट लगभग कितनी है ($K$ में)? (गैस की विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात $\gamma = 1.5$)