दो बिलियर्ड गेंदों की प्रत्यास्थ टक्कर में,टक्कर के अल्प समय के दौरान निम्नलिखित में से कौन सी राशि संरक्षित नहीं रहती है?

$2 \, cm$ त्रिज्या की एक स्टील की गेंद घर्षण रहित सतह पर स्थिर है। $4 \, cm$ त्रिज्या की एक अन्य स्टील की गेंद $81 \, cm/s$ के वेग से चलते हुए पहली गेंद से प्रत्यास्थ टक्कर करती है। टक्कर के बाद,छोटी गेंद ............. $cm/s$ की गति से चलती है।

$3 \ J$ गतिज ऊर्जा वाला एक कण अपने से दोगुने द्रव्यमान वाले स्थिर कण के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

$m_1$ द्रव्यमान का एक कण विरामावस्था में स्थित $m_2$ द्रव्यमान के एक कण से टकराता है। प्रत्यास्थ टक्कर के बाद,दोनों कण एक-दूसरे के साथ $90^{\circ}$ के कोण पर गति करते हैं। अनुपात $\frac{m_2}{m_1}$ है

$m_1$ द्रव्यमान और $u$ वेग वाला एक गतिशील पिंड $m_2$ द्रव्यमान के एक स्थिर पिंड से टकराता है। पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर मानते हुए,यदि पहले पिंड का वेग घटकर $\frac{2u}{3}$ हो जाता है और $m_2$ को $v$ वेग प्राप्त होता है,तो $m_1$ और $m_2$ का अनुपात $\frac{m_1}{m_2}$ क्या होना चाहिए?

$Assertion$ (कथन) : दो बिलियर्ड गेंदों के प्रत्यास्थ संघट्ट (elastic collision) में,गेंदों के दोलन (संपर्क) के अल्प समय के दौरान कुल गतिज ऊर्जा संरक्षित रहती है।
$Reason$ (कारण) : घर्षण के विरुद्ध व्यय की गई ऊर्जा ऊर्जा संरक्षण के नियम का पालन नहीं करती है।