બે બિલિયર્ડ બોલની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાન,અથડામણના ટૂંકા સમયગાળામાં નીચેનામાંથી કઈ રાશિનું સંરક્ષણ થતું નથી?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ નીચેનામાંથી કયો સ્થિતિ ઊર્જાનો આલેખ બે બિલિયર્ડ બોલની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણનું વર્ણન કરી શકતો નથી? અહીં $r$ એ બોલના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર છે.

$m$ દળનો એક દડો $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે અને સ્થિર રહેલા સમાન દળના બીજા દડા સાથે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. અથડામણ પછી,પ્રથમ દડો તેની મૂળ દિશા સાથે $\theta$ ખૂણે ગતિ કરે છે અને તેની ઝડપ $(v/3)$ થાય છે. અથડામણ પછી બીજો દડો સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. તો અથડામણ પછી બીજા દડાની ઝડપ કેટલી હશે?

$m$ દળનો એક કણ $u$ વેગથી ગતિ કરે છે અને $m$ દળના સ્થિર કણ સાથે એક-પરિમાણીય સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે છે. તેઓ કુલ $T$ સમય માટે સંપર્કમાં રહે છે. સંપર્ક બળ સમય $\frac{T}{4}$ માં $0$ થી $F_0$ સુધી રેખીય રીતે વધે છે, ત્યારબાદ $\frac{T}{2}$ સમય માટે અચળ રહે છે અને અંતિમ $\frac{T}{4}$ સમયમાં $F_0$ થી $0$ સુધી રેખીય રીતે ઘટે છે, જે આલેખમાં દર્શાવેલ છે. $F_0$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

લોલકનો ગોળો $A$,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ટેબલ પર સ્થિર રહેલા સમાન દળના બીજા ગોળા $B$ સાથે અથડાય છે,તેને સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો લોલકની લંબાઈ $1\,m$ હોય,તો નીચેનાની ગણતરી કરો:
$(a)$ અથડામણ પછી ગોળો $A$ કેટલી ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે.
$(b)$ ગોળો $B$ કેટલી ઝડપથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરશે.
ગોળાઓના કદને અવગણો અને અથડામણને સ્થિતિસ્થાપક ગણો.

$m$ દળનો એક કણ જે $E$ ગતિઊર્જા સાથે ગતિ કરે છે,તે સ્થિર રહેલા $2m$ દળના બીજા કણ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ પછી પ્રથમ કણની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?