એક પરીક્ષામાં,10 ખરા-ખોટા પ્રકારના પ્રશ્નો છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $S_1$ એ $4$ પ્રશ્નોનો સમૂહ છે જેની સફળતાની સંભાવના $p_1 = \frac{3}{4}$ છે અને $S_2$ એ $6$ પ્રશ્નોનો સમૂહ છે જેની સફળતાની સંભાવના $p_2 = \f

Vedclass · Accepted Answer

$479$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $S_1$ એ $4$ પ્રશ્નોનો સમૂહ છે જેની સફળતાની સંભાવના $p_1 = \frac{3}{4}$ છે અને $S_2$ એ $6$ પ્રશ્નોનો સમૂહ છે જેની સફળતાની સંભાવના $p_2 = \frac{1}{4}$ છે.બરાબર $8$ પ્રશ્નો સાચા મેળવવા માટે,આપણે નીચેના કિસ્સાઓ $(x, y)$ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ જ્યાં $x$ એ $S_1$ માંથી સાચા જવાબોની સંખ્યા છે અને $y$ એ $S_2$ માંથી સાચા જવાબોની સંખ્યા છે,જેથી $x+y=8$:કિસ્સો $1$: $x=4, y=4$. સંભાવના $= \binom{4}{4} (\frac{3}{4})^4 (\frac{1}{4})^0 	imes \binom{6}{4} (\frac{1}{4})^4 (\frac{3}{4})^2 = \frac{10935}{4^{10}}$.કિસ્સો $2$: $x=3, y=5$. સંભાવના $= \binom{4}{3} (\frac{3}{4})^3 (\frac{1}{4})^1 	imes \binom{6}{5} (\frac{1}{4})^5 (\frac{3}{4})^1 = \frac{1944}{4^{10}}$.કિસ્સો $3$: $x=2, y=6$. સંભાવના $= \binom{4}{2} (\frac{3}{4})^2 (\frac{1}{4})^2 	imes \binom{6}{6} (\frac{1}{4})^6 (\frac{3}{4})^0 = \frac{54}{4^{10}}$.કુલ સંભાવના $= \frac{10935 + 1944 + 54}{4^{10}} = \frac{12933}{4^{10}}$.આપેલ છે કે $\frac{27k}{4^{10}} = \frac{12933}{4^{10}}$,તેથી $27k = 12933 \Rightarrow k = 479$.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ દરેક વખતે એક-એક સિક્કો ઉછાળે અને આમ $50$ વખત કરે,તો બંને સિક્કા પર છાપ (tail) ન મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $X \sim B\left(8, \frac{1}{2}\right)$ હોય,તો $P(|X-4| \leq 2) = $

એક યાદચ્છિક ચલ $X \sim B(n, p)$ એ $n = 6$ સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે. જો $9P(X = 4) = P(X = 2)$ હોય, તો સફળતાની સંભાવના $p$ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module