प्रकाश-विद्युत प्रभाव के एक प्रयोग में,आपतित | vedclass

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Question

(A) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,अधिकतम गतिज ऊर्जा $(KE)_{\max}$ इस प्रकार दी जाती है: $(KE)_{\max} = hc \left( \frac{1}{\lambda} - \fr

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$\left( \frac{n - 1}{n - 3} \right) \lambda$

Vedclass · Answer

(A) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,अधिकतम गतिज ऊर्जा $(KE)_{\max}$ इस प्रकार दी जाती है: $(KE)_{\max} = hc \left( \frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0} \right)$ जहाँ $\lambda_0$ देहली तरंगदैर्ध्य है। प्रारंभिक स्थिति के लिए: $(KE)_1 = hc \left( \frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0} \right)$  .........$(i)$ जब तरंगदैर्ध्य को घटाकर $\frac{\lambda}{3}$ कर दिया जाता है,तो नई गतिज ऊर्जा प्रारंभिक मान की $n$ गुनी हो जाती है: $(KE)_2 = n(KE)_1 = hc \left( \frac{1}{\lambda/3} - \frac{1}{\lambda_0} \right) = hc \left( \frac{3}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0} \right)$  .........$(ii)$ समीकरण $(ii)$ को समीकरण $(i)$ से विभाजित करने पर: $n = \frac{\frac{3}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0}}{\frac{1}{\lambda} - \frac{1}{\lambda_0}} = \frac{\frac{3\lambda_0 - \lambda}{\lambda \lambda_0}}{\frac{\lambda_0 - \lambda}{\lambda \lambda_0}} = \frac{3\lambda_0 - \lambda}{\lambda_0 - \lambda}$ $n(\lambda_0 - \lambda) = 3\lambda_0 - \lambda$ $n\lambda_0 - n\lambda = 3\lambda_0 - \lambda$ $n\lambda_0 - 3\lambda_0 = n\lambda - \lambda$ $\lambda_0(n - 3) = \lambda(n - 1)$ $\lambda_0 = \left( \frac{n - 1}{n - 3} \right) \lambda$

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