(B) गेंद का घनत्व $\rho = \frac{m}{V} = \frac{\pi/2}{\frac{4}{3}\pi(0.5)^3} = \frac{3}{8 \times 0.125} = 3 \ gm/cc$ है।टर्मिनल वेग $V_T = \frac{\text{

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(B) गेंद का घनत्व $\rho = \frac{m}{V} = \frac{\pi/2}{\frac{4}{3}\pi(0.5)^3} = \frac{3}{8 \times 0.125} = 3 \ gm/cc$ है।टर्मिनल वेग $V_T = \frac{\text{दूरी}}{\text{समय}} = \frac{50 \ cm}{5 \ s} = 10 \ cm/s$ है।स्टोक के नियम के अनुसार, टर्मिनल वेग $V_T = \frac{2}{9} \frac{r^2(\rho - \sigma)g}{\eta}$ होता है, जहाँ $\sigma = 1.2 \ gm/cc$ द्रव का घनत्व है और $g = 980 \ cm/s^2$ है।श्यानता $\eta$ के लिए सूत्र: $\eta = \frac{2}{9} \frac{r^2(\rho - \sigma)g}{V_T}$।मान रखने पर: $\eta = \frac{2}{9} \times \frac{(0.5)^2 \times (3 - 1.2) \times 980}{10}$।$\eta = \frac{2}{9} \times \frac{0.25 \times 1.8 \times 980}{10} = \frac{2}{9} \times \frac{0.45 \times 980}{10} = \frac{2}{9} \times 44.1 = 9.8 \ \text{poise}$।

Class 11 Physics Mechanical Properties of Fluids Viscosity and Stoke's Law and Terminal Velocity

Medium

टर्मिनल वेग को मापकर द्रव के श्यानता गुणांक (coefficient of viscosity) की गणना करने के एक प्रयोग में, यह देखा गया कि $(\frac{\pi}{2}) \ gm$ द्रव्यमान और $0.5 \ cm$ त्रिज्या वाली एक गेंद $1.2 \ gm/cc$ घनत्व वाले द्रव के एक लंबे स्तंभ में $50 \ cm$ की ऊंचाई तक गिरने में $5 \ s$ का समय लेती है। श्यानता गुणांक का मान क्या होगा ($\text{poise}$ में)?

A
$4.9$
B
$9.8$
C
$12.6$
D
$16$

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Mechanical Properties of Fluids

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Viscosity and Stoke's Law and Terminal Velocity

$R$ त्रिज्या का एक ठोस गोला जब $\eta$ श्यानता गुणांक वाले श्यान द्रव में (गुरुत्वाकर्षण के कारण) गिरता है,तो वह $\nu_1$ टर्मिनल वेग प्राप्त करता है। इस गोले को $27$ समान ठोस गोलों में तोड़ा जाता है। यदि इनमें से प्रत्येक गोला उसी द्रव में गिरते समय $\nu_2$ टर्मिनल वेग प्राप्त करता है,तो अनुपात $(\nu_1/\nu_2)$ किसके बराबर है?

DifficultJEE MAIN 2019

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$\text{2 mm}$ व्यास का एक फंसा हुआ बुलबुला $\text{13.6} \times \text{10}^3 \text{ kg/m}^3$ घनत्व और $\text{1.5 cP}$ श्यानता गुणांक वाले घोल से किस दर पर ऊपर उठता है ($\text{m/s}$ में)? मान लें कि हवा का घनत्व नगण्य है और $g = 10 \,m/s^2$ है।

MediumTS EAMCET 2018

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$r$ त्रिज्या की एक तांबे की गेंद एक श्यान द्रव में $v$ की एकसमान चाल से चलती है। यदि गेंद को $2r$ त्रिज्या की दूसरी गेंद से बदल दिया जाए,तो नई एकसमान चाल क्या होगी?

Easy

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$1 \ mm$ त्रिज्या और $10.5 \ g/cc$ घनत्व वाली एक गोलाकार गेंद को $9.8 \ \text{poise}$ श्यानता गुणांक और $1.5 \ g/cc$ घनत्व वाले ग्लिसरीन में गिराया जाता है। जब गेंद स्थिर वेग प्राप्त कर लेती है,तो उस पर लगने वाला श्यान बल $3696 \times 10^{-x} \ N$ है। $x$ का मान ज्ञात कीजिए। $\text{(दिया है, } g = 9.8 \ m/s^2 \text{ और } \pi = \frac{22}{7}\text{)}$.

MediumJEE MAIN 2023

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$1 \ cm$ त्रिज्या का एक हवा का बुलबुला $1.5 \ g/cc$ घनत्व वाले तरल में $0.25 \ cm \ s^{-1}$ की स्थिर गति से नीचे से ऊपर की ओर उठता है। यदि हवा के घनत्व को नगण्य माना जाए, तो तरल का श्यानता गुणांक लगभग कितना होगा? (in $Pa \ s$):

DifficultTS EAMCET 2006

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