અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,

એક માણસ ઘર્ષણરહિત ઢળતી સપાટી પર લપસી રહ્યો છે અને એક થેલો તે જ ઊંચાઈએથી નીચે પડે છે. તો બંનેના વેગ વચ્ચેનો સંબંધ શું હશે?

$M_1$ અને $M_2$ દળના બે લાકડાના બ્લોક ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર સ્થિર છે. $m$ દળની એક ગોળી $v$ ઝડપથી $M_1$ પર છોડવામાં આવે છે,જે તેમાં ખૂંપી જાય છે,અને બંને સાથે મળીને અંતે $M_2$ સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી $M_2$ નો વેગ શોધો. (ધારો કે $(M_1+m)$ સિસ્ટમ અને $M_2$ વચ્ચેની અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે અને સમસ્યાને એક-પરિમાણીય ગણો.)

એક દડાને $10 \, m$ ની ઊંચાઈથી $v_0$ ઝડપે શિરોલંબ નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. પૃથ્વીની સપાટી સાથે અથડાતી વખતે તે તેની $50 \%$ ઉર્જા ગુમાવે છે અને ફરીથી તે જ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. $v_0$ નું મૂલ્ય ................. $m/s$ છે.

$m$ દળ ધરાવતું એક એન્જિન એવી રીતે ગતિ શરૂ કરે છે કે તેનો વેગ $v = k \sqrt{S}$ ના નિયમ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે અને $S$ એ કાપેલું અંતર છે. ગતિની શરૂઆત પછીની પ્રથમ $t$ સેકન્ડ દરમિયાન એન્જિન પર લાગતા તમામ બળો દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય શોધો.

$m$ દળનો બ્લોક $A$ એ $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગ સાથે લટકેલો છે અને સ્થિર છે. $m$ દળનો બ્લોક $B$ એ $v$ વેગથી બ્લોક $A$ સાથે અથડાય છે અને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. જે વેગ $v$ માટે સ્પ્રિંગ તેની મૂળ લંબાઈ પ્રાપ્ત કરે તે વેગ શોધો: