કોઈપણ ત્રિકોણ ABC માં,(a + b)^2 sin^2 frac{C} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $(a + b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} + (a - b)^2 \cos^2 \frac{C}{2}$ $= (a^2 + b^2 + 2ab) \sin^2 \frac{C}{2} + (a^2 + b^2 - 2ab)

Vedclass · Accepted Answer

$c^2$

Vedclass · Answer

(A) પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા: $(a + b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} + (a - b)^2 \cos^2 \frac{C}{2}$ $= (a^2 + b^2 + 2ab) \sin^2 \frac{C}{2} + (a^2 + b^2 - 2ab) \cos^2 \frac{C}{2}$ $= a^2(\sin^2 \frac{C}{2} + \cos^2 \frac{C}{2}) + b^2(\sin^2 \frac{C}{2} + \cos^2 \frac{C}{2}) + 2ab(\sin^2 \frac{C}{2} - \cos^2 \frac{C}{2})$ $= a^2 + b^2 - 2ab(\cos^2 \frac{C}{2} - \sin^2 \frac{C}{2})$ $= a^2 + b^2 - 2ab \cos C$ કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$. તેથી,પદાવલિનું મૂલ્ય $c^2$ થાય છે.

કોઈપણ ત્રિકોણ $ABC$ માં,$(a + b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} + (a - b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} =$

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $\angle C$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

$\triangle ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $\left(\tan \frac{A}{2}\right)\left(\tan \frac{B}{2}\right)=\frac{3}{4}$ હોય,તો $a+b=\ldots$ ($c$ માં)

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$r_1 \cot \frac{A}{2} + r_2 \cot \frac{B}{2} + r_3 \cot \frac{C}{2} =$

$\triangle ABC$ માં,$\angle B$ નો દ્વિભાજક $BD$ એ $AC$ ને $D$ માં છેદે છે. ધારો કે $BC=2$,$CD=1$ અને $BD=\frac{3}{\sqrt{2}}$ છે. તો $\triangle ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module