હાઇડ્રોજન પરમાણુના બોહર મોડેલમાં,ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું સ્થિત-વિદ્યુત બળ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

નીચેનામાંથી કોના માટે બોહર મોડેલ માન્ય નથી?

જ્યારે હાઈડ્રોજનનો પરમાણુ $60 \ nm$ તરંગલંબાઈના ફોટોનનું શોષણ કરે છે,ત્યારે પરમાણુનું ફોટો-આયનીકરણ થાય છે. ઉત્સર્જિત ઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $eV$ માં કેટલી હશે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન,ઊર્જા ફોટોનનું શોષણ કર્યા પછી,ઊર્જા અવસ્થાઓ $n_1$ અને $n_2$ $(n_2 > n_1)$ વચ્ચે કૂદકો મારી શકે છે. ત્યારબાદ તે ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં છ અલગ-અલગ તરંગલંબાઇઓનું ઉત્સર્જન કરીને ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં પાછો ફરે છે. ઉત્સર્જિત ફોટોનની ઊર્જા શોષાયેલા ફોટોન કરતાં સમાન,ઓછી અથવા વધારે હોઈ શકે છે. તો $n_1$ અને $n_2$ શોધો.

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન માટે પ્રથમ માન્ય બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા $0.53 \mathring{A}$ છે અને તેની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જા $-13.6 \; eV$ છે. જો હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનને મ્યુઓન $(\mu^{-})$ [જેનો વીજભાર ઇલેક્ટ્રોન જેટલો અને દળ $207 m_{e}$ છે] દ્વારા બદલવામાં આવે, તો પ્રથમ બોહર ત્રિજ્યા અને ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જા કેટલી હશે?

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $5.29 \times 10^{-11} \, m$ હોય,તો ચોથી કક્ષાની ત્રિજ્યા ......... $\mathring{A}$ થશે.