अवमंदित दोलनों में,अवमंदन बल दोलक की गति के स | vedclass

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Question

(A) अवमंदित दोलक का $t$ समय पर आयाम $A(t) = A_0 e^{-bt}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $b$ अवमंदन स्थिरांक है।दिया गया है कि $t = 1 \, s$ पर,आयाम $A = \fra

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$\frac{1}{4} A_0$

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(A) अवमंदित दोलक का $t$ समय पर आयाम $A(t) = A_0 e^{-bt}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $b$ अवमंदन स्थिरांक है।दिया गया है कि $t = 1 \, s$ पर,आयाम $A = \frac{A_0}{2}$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\frac{A_0}{2} = A_0 e^{-b(1)}$.इससे $e^{-b} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।अब,हमें $t = 2 \, s$ पर आयाम ज्ञात करना है।$A(2) = A_0 e^{-b(2)} = A_0 (e^{-b})^2$.$e^{-b} = \frac{1}{2}$ का मान रखने पर: $A(2) = A_0 \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{A_0}{4}$.

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