આકૃતિમાં,$PQ$ અને $RS$ બે અરીસાઓ એકબીજાને સમાંતર મૂકવામાં આવ્યા છે. એક આપાત કિરણ $AB$ અરીસા $PQ$ પર $B$ બિંદુએ અથડાય છે,પરાવર્તિત કિરણ $BC$ માર્ગે આગળ વધે છે અને અરીસા $RS$ પર $C$ બિંદુએ અથડાય છે અને ફરીથી $CD$ માર્ગે પરાવર્તિત થાય છે. સાબિત કરો કે $AB \parallel CD$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $(i)$ સમાંતર રેખાઓ પરના લંબ પણ સમાંતર હોય છે.
$(ii)$ પરાવર્તનના નિયમો અનુસાર,આપાતકોણ $=$ પરાવર્તનકોણ.
કિરણ $BL \perp PQ$ અને $CM \perp RS$ દોરો.
$\because PQ \parallel RS$ [આપેલ છે]
$\therefore BL \parallel CM$ [$\because BL \perp PQ$ અને $CM \perp RS$]
અને $BC$ એ છેદિકા છે.
$\therefore \angle LBC = \angle MCB$ [યુગ્મકોણ] ......... $(1)$
કારણ કે,(આપાતકોણ) $=$ (પરાવર્તનકોણ)
$\therefore \angle ABL = \angle LBC$ અને $\angle MCB = \angle MCD$
$\Rightarrow \angle ABL = \angle MCD$
$\therefore (1)$ પરથી,આપણને મળે છે
$\angle LBC + \angle ABL = \angle MCB + \angle MCD$ [સમાનમાં સમાન ઉમેરતા]
$\Rightarrow \angle ABC = \angle BCD$
એટલે કે,યુગ્મકોણની જોડ સમાન છે.
$\therefore AB \parallel CD$.

Explore More

Similar Questions

આકૃતિમાં,જો $OP \parallel RS,$ $\angle OPQ = 110^{\circ}$ અને $\angle QRS = 130^{\circ}$ હોય,તો $\angle PQR$ નું માપ કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

એક છેદિકા બે રેખાઓને એવી રીતે છેદે છે કે જેથી છેદિકાની એક જ તરફના બે અંતઃકોણો સમાન હોય. શું આ બે રેખાઓ હંમેશા સમાંતર હશે? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

આકૃતિમાં,જો $PQ \parallel ST$,$\angle PQR = 110^o$ અને $\angle RST = 130^o$ હોય,તો $\angle QRS$ શોધો. ($^o$ માં)

Difficult
View Solution

આકૃતિમાં,$\angle 1 = 60^{\circ}$ અને $\angle 6 = 120^{\circ}$ છે. સાબિત કરો કે રેખાઓ $m$ અને $n$ સમાંતર છે.

બે રેખાઓ બે સમાંતર રેખાઓને અનુક્રમે લંબ છે. સાબિત કરો કે તેઓ એકબીજાને સમાંતર છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo